第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
最简真分数指分子和分母没有共同公约数，用枚举法解题；
当分母为2时，分子可为1；
当分母是3的时候，分子可以是1、2；
当分母是4的时候，分子可以是1、3；
当分母是5时，分子可以是1、2、3、4；
当分母是6时，分子可以是1、5；
当分母是7时，分子可以是1、2、3、4、5、6。
因此不相同的最简真分数一共有1+2+2+4+2+6＝17个。

故本题选B。
【2014-江苏A-032】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项为16×107-5=1707。

故本题选C。
【2009-山西党群-010】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题

第二步：分析解题：
设甲、乙二人速度分别为x、y。
根据追及和相遇公式，可列：，解得y=360米/分钟。

故本题选B。
【2011-内蒙古-063】

①算出15:00时李访问的户数：
根据“已知14：00时两人共访问63户”可设14:00时李访问x户，则张访问（63-x）户。
张和李两人每访问1户需要5分钟，那么在14：00～15：00这60分钟内，两人都访问了60÷5=12户。
根据“15：00时张访问的户数是李的2倍”可列方程63-x+12=2（x+12），解得x=17户。
则15：00时李共访问了17+12=29户，还需访问50-29=21户。

②算出答案：
还需要用时21×5=105分钟，即1小时45分钟，15：00再过1小时45分到16：45。

故本题选B。
【2022-国考行政执法-062/国考市地-064】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子作差：

分母作差：

分子部分进行作差得到公差为2的等差数列，分母部分进行作差得到公差为1的等差数列；
故题干最后一个数的分子为17+9=26，分母为14+5=19，括号中的数为。

故本题选D。
【2008-山东-034】

①算出总数：
9家企业贷款额构成从少到多排列的等差数列，总数为4500万；

②算出中间项：
根据等差数列求和公式，总和=中间项×项数，得第5名企业获得4500÷9=500（万元）；

③算出公差：
已知第3名企业获得420万元，则等差数列的公差为：（500-420）÷（5-3）=40（万元）；

④算出答案：
则第8名企业的贷款额为：500+40×（8-5）=620（万元）；

故本题选A。
【2022-江苏B-057/江苏C-064】

①明确理疗周期：
每隔4天一次，即每5天理疗一次（周期5天）。

②列出两种情况的理疗日期：
7月2日开始：2日、7日、12日、17日、22日、27日（共6次），需1次周六、1次周日。
7月3日开始：3日、8日、13日、18日、23日、28日（共6次），需仅1次周日。

③推导7月1日的星期：
通过验证，当7月1日是周二时：
3日开始的理疗：13日是周日（仅1次周日），其余均为工作日，符合条件。
2日开始的理疗：12日是周六、27日是周日（各1次），其余为工作日，符合条件。

④计算7月31日：
7月1日是周二，31日比1日多30天，30÷7=4周余2天，周二+2天=星期四。

故本题选A。
【2025-江苏A-069/江苏C-069】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

作差得到公差为2的等差数列，4、6、8、10、（12），所以未知项为31+12=43。

故本题选C。
【2013-江苏C-016】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式。
改写如下：

观察发现：分子=前项分子+前项分母，分母=分子+前项分母；
所以最后一项为。

故本题选D。
【2008-国考-043】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项为：9、7、5、3、1、（-1），是公差为-2的等差数列；
偶数项是4，-4间歇出现的数列；
所求两项分别为-1，-4。

故本题选C。
【2008-贵州-002】