Ⅰ找考点:本题为中国古代史常识

Ⅱ析选项：
干支是天干和地支的总称。把干支顺序相配，正好六十为一周期，周而复始，循环记录。十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

甲子年为循环的第一年，根据十天干十二地支可知，十天干循环3次后再向后推1位又到甲，十二地支循环2次后再向后推7位到午，因此第31年为甲午年。

故本题选B。
【2015-天津-011】

第一步：判断题型------本题为统筹问题

第二步：分析解题
要使四人留在单位时间总和最少，则谈话时间短的应先谈话，故谈话顺序为D、B、A、C；
故D需6分钟，B需6+12=18分钟，A需6+12+18=36分钟，C需6+12+18+25=61分钟。
故所求为6+18+36+61=121分钟。

故本题选D。
【2009-山西-098】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答：
根据题意，可设答对x题，答错y题，所得总分为S，则应满足：x+y≤10，S=4x-y，-10≤S≤40，则S一共有51个取值。要想求N的值，只需要分析有几种情况无法实现，去掉即可。
当x=10时，S=40；
当x=9时，S最多得36，最少得35；取不到37、38、39；
当x=8时，S最多得32，最少得30，取不到33、34、；
当x=7时，S最多得28，最少得25，取不到29；
当x=6时，S最多得24，最少得20；

x=6和x=7时的成绩情况可以构成连续自然数，即从20开始往下每个数字都能得到；又x=0时，S最多得0。最少得-10，说明负分都能得到；因此共有6种成绩无法得到，分别为29、33、34、37、38、39，所以N=S-7=51-6=45。

故本题选A。
【2008-深圳下半年-010】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

原数列每相邻两项做差（后项-前项）得一级数列：1、2、4、7、11，无明显规律；
将一级数列每相邻两项做差（后项-前项）得：1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5，一级数列第六项为11+5=16；
则原数列（）处为27+16=43。

故本题选B。
【2016-浙江A-053/浙江B-043】

由（1）甲排名第4，（2）乙和丙的排名在甲之前，（3）丁的排名在乙之前，可知前三名是丁、乙、丙，又知（3）丁的排名在乙之前，那么乙就不可能是第1名，即第1名是丁或丙。
假设第1名是丙，又知己和丙排名之间隔着两人，那么己就是第3名，与“前三名是丁、乙、丙”矛盾，假设不成立，所以第1名是丁。

情况一：如果乙是第2名，那么丙就是第3名，又知道“己和丙排名之间隔着两人”，那么己就是第6名。如下表（一）所示：

此时还剩下戊和庚。已知（5）在排名中，每一名外国选手的前一名都是中国选手，而（6）戊是一名外国选手，不论戊是第5名还是第7名都不满足条件，即情况一与题干要求不符，排除。

情况二：丙是第2名，乙是第3名。根据己和丙排名之间隔着两人可知己是第5名；此时还剩下戊和庚。又知道（6）戊是一名外国选手，要满足（5）在排名中，每一名外国选手的前一名都是中国选手，那么戊就不能是第7名，即第7名是庚，戊是第6名，如下表（二）所示：

7人排名如表（二）所示，排除A、B、C选项。

故本题选D
【2019-上海A-060】

方法一：
①分析题意：
提速20%，即速度变为原来的（1+20%）=1.2倍，则距离=1.2的倍数；
骑行2千米后提速30%，即速度变为原来的（1+30%）=1.3倍，则距离-2=1.3的倍数；

②得出答案：
结合选项，只有B符合

方法二：
①算出时间之比：
原速度：提速20%后=V：（1+20%）V=5：6，路程不变，速度与时间成反比，则全程所用时间之比为6：5；

②算出提速前用时：
提速后节约的10分钟对应1份时间，则提速前用时为6×10分钟=60分钟=1小时；

③算出答案：
上班路程为v×1=v千米。
“如果以原速度骑行2千米后再提速30%，也可以提前10分钟到达”，
可列式，上班路程；
解得v=7.2，即小王家距离单位7.2千米。

故本题选B。
【2021-四川下-047】

①枚举出每天安检、巡查人员情况：
12个保安每天工作安排情况，具体如下：


②算出答案：
第1天安检人员为1、2，第8天安检人员为12、1，此时队员1为8-1=7天后安检，
第13天安检人员为1、2，此时与第1天情况一模一样，说明走完一个完整的周期，即队员1的所有安检情况均出现。
那么此时队员1再次安检为13-8=5天后，
则队员1最晚7天后将再次负责安检。

故本题选C。
【2023-广东县级-040】

方法一：
①分析题意：
根据如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7，则总人数÷9余7；根据如果按1，2，3，...，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，则总人数÷11余9。

②算出答案：
9-7=2，11-9=2，根据“差同减差”，则总人数应为9和11的公倍数减2，即99n-2，只有B符合。

方法二：
①分析题意：
根据如果从第一人开始依次按1，2，3，...，9的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是7，则总人数÷9余7；根据如果按1，2，3，...，11的顺序循环报数，最后一名小朋友报的是9，则总人数÷11余9。

②依次代入选项计算验证：
A选项：98÷9余8，不满足，排除；
B选项：97÷9余7，97÷11余9，满足；
C选项：96÷9余6，不满足，排除；
D选项：95÷9余5，不满足，排除。

故本题选B。
【2021-联考/天津-001】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
奇数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1。
偶数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1。
则原数列（  ）处依次为15、11。

方法二：
相邻两项两两分组，分五组如下：

分组后相邻两项之差（前项-后项）分别为：、1、2、（  ）、8，考虑是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处两项的差应为2×2=4，只有选项B，15-11=4符合。

故本题选B。
【2018-吉林乙-090】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项是一个分子、分母公比均为2的等比数列；
偶数项也是一个分子、分母公比均为2的等比数列。

故本题选D。
【2009-江西-031】