第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列各项依次作和，得到新数列：1，9，25，（49），（81）；
新数列是底数为连续奇数的平方数列，下一项为；
所以原数列空缺项=49-16=33。

故本题选A。
【2012-江苏C-018】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列做差后得到的新数列3，3，6，18，72，有明显的倍数关系，考虑倍数数列。
新数列做商后得到1，2，3，4，下一项应为5；
则新数列最后一项应为72×5=360；
则原数列（  ）处为106+360=466。

故本题选A。
【2018-浙江A-041/浙江B-056】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到连续合数数列，所以空缺项为12+49=61。

故本题选A。
【2010-浙江-075】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
奇数项为：77、28、12、（ ）；
观察发现，原数列中：奇数项等于后两项之和，即77=49+28，28=16+12；
所以空缺项=12-2=10。

故本题选A。
【2009-北京应届-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

原数列两次作差后得到公差为6的等差数列，所以空缺项为42+6+118+250=416。

故本题选C。
【2010-贵州-001】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

观察发现，所求项=39+67+122=228。

故本题选A。
【2013-浙江A-037/浙江B-037】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）×2。
所以（  ）为（44+120）×2=328。

故本题选D。
【2017-广东-019】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察可知，数列满足：；
所以原数列空缺项为。

故本题选C。
【2010-国考-044】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，所以空缺项为16×107-5=1707。

故本题选C。
【2012-浙江-041】

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析解题：
假设这项工程总量为1。
根据题意可列方程：
，故甲+丁=①+③-②=；
因此，甲、丁合作完成这个工程需要24天。

故本题选B。
【2013-江苏C-029】