①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
原数列做差（后项-前项）得到一级数列，1，1，2，6，24，（），相邻项有明显的倍数关系；
一级数列做商（后项÷前项）得到二级数列，1，2，3，4，（），则下一项应为5；
则一级数列（）应为120；
则原数列（）应为41+120=161。

故本题选C。
【2023-浙江A-051/浙江B-031/浙江C-036】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列相邻两项加和得32、16、8，是公比为0.5的等比数列；
则等比数列的第四项应是8×0.5=4；
则原数列（  ）处为4-11=-7。

故本题选D。
【2019-新疆-051】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数据满足：；
所求项为281×2+7=569。

故本题选B。
【2008-江西-032】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
将数列倒置

观察发现，数列满足；
故，解得。

故本题选D。
【2008-国考-041】

第一步：判断题型------本题为等差数列

第二步：题目详解：
原数列第一项减去第二项等于第三项，所以原数列空缺项为11-（-9）=20。

故本题选D。
【2009-山西党群-005】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察数列，满足：；
所以空缺项为21×2+1=43。

故本题选C。
【2009-江苏B-066】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到首项为2，公比为2的等比数列；
所以原式空缺项为32-11=21。

故本题选C。
【2009-江苏A-006】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：


原数列为多次方数列，其中指数是自然数列，底数是首项为11、公差为-2的等差数列；
所以原式空缺项为。

故本题选D。
【2009-江苏A-004】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

作差后得到公差为11的等差数列，所以下一项为125+56=181。

故本题选C。
【2014-江苏C-024】

方法一：
将选项代入，验证等式成立。
代入A、B、D选项，b不为整数，均排除；
代入C选项，求得b=1，a=7，符合题意。

方法二：
84=7×12，即84为7的倍数，又7b也为7的倍数，那么11a必为7的倍数，则a一定是7的倍数，观察选项，只有C选项符合。

故本题选C。
【2015-江苏C-033】