第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题、几何问题

第二步：分析解题：
甲、乙运动轨迹如下图所示。

根据题意可求得：第一次相遇时，甲走了180米，乙走了120米。
因为两人所用时间相同，所以速度比为180：120=3：2。
故甲跑完三圈时，乙刚好跑完两圈，两人都在各自的起点，直线距离为100×2＝200米。

故本题选C。
【2011-北京-084】

设去吃饭人数为x。
根据题意列出不等式：7×50≤18x<8×50，解得20≤x≤22；
因此x可能是20、21、22。

故本题选C。
【2010-贵州-007】

①算出水果产量比：
“苹果和冬枣的产量之比为4：3，苹果和甜橘的产量之比为5：2”，可得苹果、冬枣、甜橘的产量之比为20：15：8；

②列出方程：
设苹果产量为20x公斤，冬枣产量为15x公斤，甜橘产量为8x公斤，
可得：6×15x－7×8x＝3400；

③算出答案：
解得x＝100。
苹果产量为20×100=2000公斤，冬枣产量为15×100=1500公斤，甜橘产量为8×100=800公斤；
销售水果的总收入为5×2000＋6×1500＋7×800＝24600元。

故本题选D。
【2021-四川下-054】

①设出未知数：
根据题意，构图如下所示，设路宽x米，又长方形花园周长为100米，


②算出答案：
则100x+4x2=600 ，解得x=5。

故本题选B。
【2016-深圳-056】

①画图表示：


②算出加高后大坝高度：
BC为堤坝高度，则AB=BC×cotα=10cotα米。为处理后堤坝高度，由于坡度为1：1，即=AB=10cotα米。

③算出答案：
所以增加高度米。

故本题选A。
【2017-安徽-038/新疆-064】

本题为简单计算。

查找信息在表格第一列和第二列，科学三项费为484.0亿元、科学事业费为335.9亿元。
相差=484.0-335.9，尾数法，小数部分为0.1。

故本题选A。
【2009-江西-111】

第一步：判断题型------本题为植树问题

第二步：分析解题
设这条公路长为x米；
根据树苗总数可列方程，(x÷3+1)×2+5=(x÷2.5+1)×2-115，解得x=900。

故本题选C。
【2008-陕西-050】

①算出平路行进距离：
设机器人行进x米平路，折返时刚好电量耗尽。
可列方程：秒；
解得x=6750米；

②算出总行进距离：
故机器人在折返前最多行进2000+1600+6750=10350米。

故本题选B。
【2021-新疆-059】

方法一：
①分析题意：
已知：甲超出重量×单价=200，乙超出重量×单价=100，合计超出重量×单价=450；

②算出答案：
因为甲、乙付的钱均不是3的倍数，可知单价不是3的倍数，而合计支付的钱是3的倍数，说明合计超出重量是3的倍数；
又因为合计超出重量+2×免费重量=总重量，而总重量120千克是3的倍数，所以免费重量也应是3的倍数。选项中只有30是3的倍数。

方法二：
①分析题意：
甲、乙单独托运超重共需支付200+100=300(元)，由一人托运时超重需支付450元，比甲、乙单独运多支付450-300=150（元），即一人免费重量变为超重重量的支付费用。

②设未知数：
设免费重量x千克，超出部分的费用为y元/千克。

③列出方程并求解：
可列方程组：①xy=150，②（120-x）y=450；
解得x=30，y=5。

故本题选C。
【2020-河南-042/内蒙公安-062】

①算出最短路径距离：

如图所示，O点正南方的B点为目标点，过B点向内圆（人工岛）作切线交于C点，
则最短路线为从A出发，沿AC弧至C点，再从C沿直线CB到B点，
因速度（1米/秒）不变，则所需时间最少；
在△BOC中，OC=60，OB=120，可得∠OBC=30°，∠BOC=60°，；
则圆弧AC对应圆心角为180°-60°=120°，
根据弧长公式：，则圆弧AC=；
最短路径=圆弧AC+BC=40π+；

②算出答案：
则所需时间为≈40×3.14+60×1.73=229.4秒≈3分49秒，在B选项范围内。

故本题选B。
【2023-北京-077】