①算出平路行进距离：
设机器人行进x米平路，折返时刚好电量耗尽。
可列方程：秒；
解得x=6750米；

②算出总行进距离：
故机器人在折返前最多行进2000+1600+6750=10350米。

故本题选B。
【2021-新疆-059】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析作答
设全程所用时间为2t，两圈共骑行800米；
根据速度路程公式得6t+10t=800；
解得t=50秒，全程用时100秒；
故前一半时间50秒跑了50×6=300米；
此时距离一圈还差100米，剩下的都以10米/秒的速度骑行；
需用时100÷10=10秒；
故所求为50+10=60秒；

故本题选B。
【2014-青海-056】

方法一：
①算出可燃冰体积：
可燃冰与产生的水的体积之比为1：0.8=5：4，体积相差1份，产生的水比可燃冰体积减小了22立方米，假设1份是22立方米，可燃冰5份为5×22=110立方米。
②算出天然气体积：
110立方米可燃冰可转化为110×164=18040=1.804万立方米的天然气，多于1.8万。

方法二：
①算出答案：
当1立方米可燃冰转化为0.8立方米水时，体积减少1-0.8=0.2立方米；
现转化后体积总共减少22立方米，则所用可燃冰为22÷0.2=110立方米。
110立方米可燃冰可转化为110×164=18040=1.804万立方米的天然气，多于1.8万。

故本题选D。
【2020-山东-037】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设300元的门票售出x张，根据题意可列方程：
300x+（400+500）（2200-x)÷2＝840000，解方程得x＝1000。

故本题选D。
【2011-江苏A-032】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设地毯的长为x米，宽为y米。
根据题意可列方程组：，解得x=12，y=5。

故本题选C。
【2010-北京-080】

①算出最短路径距离：

如图所示，O点正南方的B点为目标点，过B点向内圆（人工岛）作切线交于C点，
则最短路线为从A出发，沿AC弧至C点，再从C沿直线CB到B点，
因速度（1米/秒）不变，则所需时间最少；
在△BOC中，OC=60，OB=120，可得∠OBC=30°，∠BOC=60°，；
则圆弧AC对应圆心角为180°-60°=120°，
根据弧长公式：，则圆弧AC=；
最短路径=圆弧AC+BC=40π+；

②算出答案：
则所需时间为≈40×3.14+60×1.73=229.4秒≈3分49秒，在B选项范围内。

故本题选B。
【2023-北京-077】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析解题：
张明速度为80×1.25=100米/分，两人追及距离为400-100=300米；
根据追及公式，第一次相遇在300÷（100-80）=15分钟后。

故本题选C。
【2010-吉林甲级-008】

第一步：判断题型----本题为其他数学问题

第二步：分析解题
5米间隔，间隔数为500÷5=100个，
共植树100+1=101棵。

故本题选B。
【2010-新疆-003】

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
第一次能切掉的最大正方体的边长为6分米，体积为6×6×6=216立方分米；
考虑8×10的平面的切法，如图所示：

所以第二次切掉的是边长为4分米的正方体，体积为4×4×4=64立方分米；
所以最后剩下部分的体积为10×8×6－216－64=200立方分米。

故本题选B。
【2011-浙江-054】

①做辅助线：
若保持最短距离行驶，应从A点和B店分别做人工岛的切线，如图所示：


②算出答案：
最短距离为A点到C点到D点到B点，
根据勾股定理：，
则=，
则。

故本题选C。
【2024-联考/福建-068】