①算出梯形上底、下底、高：
；
设梯形的上底、下底、高分别为x、y、h，且该梯形为直角梯形。
如果上下底面各增加1米，则增加部分为一个10平方米的长方形，可得高h=10÷1=10；
如果上底增加1倍，下底增加1米，则增加部分为一个上底为1，下底为x的直角梯形，×10=55，可得x=10；
如果上底增加1米，下底增加1倍，则增加部分为一个上底为1，下底为y的直角梯形，×10=105，可得y=20；

②算出答案：
上底增加1倍多2米增加10×1+2=12米，下底边增加3倍多4米增加20×3+4=64米，相当于增加一个上底为12，下底为64，高为10的直角梯形，则面积将增加×10=380平方米。

故本题选B。
【2020-联考/山西-050】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
青蛙第一天爬了10-6=4米，距井口20-4=16米；
第二天累计爬了4+（10-6）=8米，距井口20-8=12米；
第三天累计爬了8+（10-6）=12米，此时距井口20-12=8米；
由于8<10，故第四天爬出这口井。

故本题选C。
【2010-湖北-059】

方法一：
沿三个圆环外围石道散步，所走路程应该为3的倍数，结合选项来看，大概率为B选项。

方法二：
①算出三个圆外围长度：
如下图所示，连接三个内切圆的圆心，组成的依旧是等边三角形，则三个圆之间的弧心角都为60°，占整个圆心角360°的1/6，由此可知三个圆之间的弧长都占三个小圆周长的1/6，则剩余部分占三个小圆周长的1-1/6=5/6，则三个圆环外围石道（不含圆切点之间的弧）=2πr×5/6×3=5πr，求出小圆半径即可求解。


②算出小圆半径：
做辅助线BD垂直AC，则∠DBC=30°，从小圆圆心O引一条垂线交BC于E，连接OB，则OB平分∠DBC，故∠OBC=30°÷2=15°；
根据tan15°=OE/BE≈0.268，BE=50÷2=25，可得OE≈25×0.268=6.7；
③算出具体数值：
则三个圆环外围石道=5πr≈5×3.14×6.7≈105米。

故本题选B。

备注：；
。
【2021-联考/山西-074】

①算出红纸面积：
红纸面积为85×75=6375平方厘米。

②算出一幅春联面积：
一副春联包括：
横批4×10×10=400平方厘米；
上下联7×10×10×2=1400平方厘米；
共400+1400=1800平方厘米。

③算出近似答案：
则这张红纸最多可制作6375÷1800≈3.54副，排除C、D。

④进行验证：
看看能否做到3副，画图规划如下，、分别代表上下联，代表横批；

则这张红纸最多可制作3副春联。

故本题选B。
【2021-上海A-071】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析作答
两班进行团体购票花费530元，530不是8的整数倍，即两班总人数不在51-100区间；推出人数和超过100人，团体购票件为5元一张。
设甲乙两班的人数分别是x、y。
根据题意可列方程组：，解得。

故本题选C。
【2014-山西-059/四川上半年-055】

方法一：
①设未知数：
若甲的销售额为a,则乙的销售额为1.2a,丙的销售额为a，x=a+1.2a+a；

②算出答案：
甲的单价为,则只卖甲商品至少为（a+1.2a+a）÷=21.2件，向上取整，至少要卖22件。

方法二：
①算出销售额的倍数关系：
乙商品的销售额是甲商品的1.2=倍，丙商品的销售额是甲商品的倍，故甲商品的销售额是5、3的倍数，取值15元；

②算出答案：
甲销量为6件，则甲商品的单价为15÷6=2.5元，总销售额x=15+1.2×15+×15=53元。
只卖甲商品，要使销售额超过53元，故销量至少为53÷2.5=21.2，向上取整，即至少要卖22件。

故本题选C。
【2019-山东-052】

方法一：
①设未知数：
营业收入=营业支出+营业利润；
设企业去年的营业支出为x万元；
则今年的营业支出为（1+10%）x=1.1x；
去年的营业收入为（x+1000）万元；
今年的营业收入为[（1+15%）×（x+1000）]万元；

②列出方程：
根据今年的营业利润相较去年增加600万元，可列方程：
[（1+15%）×（x+1000）]-1.1x-1000=600，解得x=9000万元。

③算出答案：
则今年的营业支出为1.1x=1.1×9000=9900万元。

方法二：
①算出全年营业支出：
营业利润增长率为600÷1000=60%，
由于营业收入=营业利润+营业支出支出，根据十字交叉可得：

因此去年营业利润：去年营业支出=5%：45%=1:9，
可得去年营业支出为1000×9=9000万；

②算出答案：
则今年营业支出为9000×（1+10%）=9900万。

故本题选B。
【2020-江苏A-057】

①明确高度与距离关系：
小王身高1.7米，视线起点高度为1.7米。平顶建筑物高23.7米，其顶部相对视线起点的高度差为23.7−1.7=22米。尖顶建筑物总高133.7米，尖顶部分高22米，故尖顶底部高度为133.7−22=111.7米，相对视线起点的高度差为111.7−1.7=110米。

②设定距离变量：
设小王到平顶建筑物的直线距离为x米，两座建筑物相距200米，因此小王到尖顶建筑物的距离为x+200米（三者在同一直线上）。

③利用视线斜率相等列方程：
视线需同时经过平顶顶部和尖顶底部（才能看到整个尖顶），两者斜率相等：，解得x=50。

故本题选C。
【2025-江苏A-059/江苏C-059】

①算出当乙跑完两圈时，乙跑了多少米：
当甲刚开跑时：乙已经跑了圈，乙比甲多跑；
当丙开跑时：甲已经跑了100米，因为三人的速度比为2：1：3，时间相同，路程比=速度比，所以在甲跑100米的这段时间内乙跑了100÷2=50米，乙在丙开跑前已经跑了500+50=550米；
当乙跑完两圈时：乙共跑了（500+250）×2×2=3000米。

②算出答案：
在甲开始到结束这段时间，乙跑了3000-500=2500米，则甲跑了2500×2=5000米；
在丙开始到结束这段时间，乙跑了3000-550=2450米，则丙跑了2450×3=7350米。
丙比甲多跑了：7350-5000=2350米。

故本题选D。
【2020-联考/河南-039】

①算出甲乙速度：
根据“时间一定，路程和速度成正比”，可得；
设甲逆流速度为5v，则乙逆流速度为3v，
根据“甲顺流游泳的速度是逆流的1.8倍”，则甲顺流速度为5v×1.8=9v；

②算出甲到B点时两人相距路程：
甲逆流游泳900米到达B点时，乙逆流游了米；
此时两人相距900-540=360米。

③算出两人迎面相遇的地点距离A点的距离：
设从甲在B点顺流而下到两人相遇时的时间为t，
可列式（9v+3v）×t=360，解得vt=30；
相遇时乙游了540+3vt=630米，即相遇的地点距离A点630米。

故本题选D。
【2022-四川下-050】