①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
数列以分号隔开，两两一组，奇数组为3组，偶数组为2组。
奇数组：3，2、6，4、12，8；为公比是1.5的等比数列；
偶数组：5，1、10，2；为公比是5的等比数列；
（  ）为偶数组，只有20÷4=5，符合条件。

方法二：
数列以分号隔开，两两一组。
相邻两组之间，前一组两个数字之和＝后一组第1个数，3+2=5，5+1=6，6+4=10，10+2=12，则下一组第1个数为12+8=20；
前一组两个数字之差＝后一组第2个数，3-2=1，5-1=4，6-4=2，10-2=8，则下一组第2个数为12-8=4。
则（  ）为（20,4）。

故本题选D。
【2020-上海B-062】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
分子为公差为2的等差数列，分母为公差为4的等差数列；
下一项为。

故本题选D。
【2008-河南-041】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
原数列后三项为，前三项为（2＋4）÷2=3，即相邻两项和的一半等于第三项；
所以原式空缺项为。

故本题选B。
【2009-山东-104】

①算出注满容器分别所需时间：
高为12厘米的倒立圆锥体，注水1分钟液面高6厘米，根据相似比，高度1：2，体积为1：8，可知注满12厘米的倒立圆锥体需1×8=8分钟。
根据题意，注水总时间为1+30=31分钟，即圆柱体部分注水时间为31-8=23分钟。

②圆柱体部分高度：
同底等高的圆柱体与圆锥体体积之比3：1，
可知同底情况下，若圆柱体的高为12厘米，则注满时间应为8×3=24分钟。
匀速注水，体积与时间成正比(同底，即与高度成正比)，可知圆柱体部分注水时间23分钟对应的高度为12×=11.5厘米。

③算出答案：
整个容器的高度为12+11.5=23.5厘米。

故本题选D。
【2025-国考地市级-075/国考副省级-080】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为多次方数列的变式，即，所以空缺项为。

故本题选B。
【2009-甘肃-005】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子是以3为首项的常数列；
分母依次为3，8，15，24，35，（   ）；

分母相邻两项相减得到公差为2的等差数列，所以空缺项分母为35+13=48；
即空缺项为。

故本题选B。
【2009-山西-094】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
原来每个月的电费为0.53×200=106元；
使用新电表后每个月的电费为0.28×100+0.56×100=84元；
所以改装电表12个月后，该用户可节约（106-84）×12-100=164元。

故本题选D。
【2009-湖南-116】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优

第二步：寻找重点
题干把地球的历史比作时间，“至最后15分钟时，生命方粉墨登场”中的“至最后”和“方”体现了生命出现的时间很晚，因此可知这段话的中心意思是地球上生命出现的时间很晚，所以选择C。

第三步：分析选项
A选项：题干没有表明地球的历史很漫长，所以A错。

B选项：根据题干中的“至最后15分钟时，生命方粉墨登场”，可知生命存在的历史不长，所以B错。

D选项：根据“至最后15分钟时，生命方粉墨登场，在还剩下6分钟的时候，陆地上开始闪现动物的身影，而当第58分钟到来时，一切大局已定”，可知在有了生命之后有动物，直到第58分钟到来时，一切大局已定，所以D错。

故本题选C。
【2008-河南-040】

①根据题意列方程：
设长2.8米的钢筋2x根，长2.1米的钢筋3y根，长7.2米原材料z根。
“浪费率最小”即最好不要浪费。可列方程：2.8×2x+2.1×3y=7.2z
化简整理后可得：56x+63y=72z。

②根据整除思想可知：
56x与63y均能被7整除，则72z也应能被7整除，即z能被7整除。B选项满足。

故本题选B。
【2015-河北-071】

第一步：判断题型------本题为利润问题

第二步：分析作答
根据题意，这4种纯净水每毫升水价分别为：
1、1.5÷355≈0.00423元；
2、1.99÷500≈0.00398元；
3、5.99÷1500≈0.00399元；
4、7.99÷3500≈0.00228元。
故从高到低的排序为1324。

故本题选A。
【2014-江西（法检）-062】