只有奇数加偶数才有可能是质数。
把数字分成两部分，分别是偶数2、4、6、8和奇数1、3、5、7、9。
用2和13579分别相加，得3、5、7、11；有4个质数。
用4和13579分别相加，得5、7、11、13；有4个质数。
用6和13579分别相加，得7、11、13；有3个质数。
用8和13579分别相加，得11、13、17；有3个质数。
则共有4+4+3+3=14个质数，即14种选法。

故本题选F。
【2017-陕西-126】

假设A预测错误，则由B的话可知，乙是第1或第3，由于“丙的名次在乙的前面”，所以乙第3，丙第2，结合D的话可知丁第1，此时甲第4，与A预测错误矛盾，排除。

假设B预测错误，则乙是第2或第4，由A的话可知甲第4，所以乙第2，又由C的话可知丙第1，此时D的预测也错误，不符合题意，排除。

假设C预测错误，则由A和D的话可知，甲第4，丁第1；再由B的话可知乙第3，此时丙第2，与C的预测错误矛盾，排除。

假设D预测错误，则甲第4，乙第3，丁第2，丙第1，符合题意，当选。

故本题选D。
【2009-云南-085】

①算出每人编号之和：
球的编号总和为1+2+3+……+12=（1+12）÷2×12=78，且三人每人摸到球的编号之和相等，故每人摸到的编号之和为78÷3=26。

②算出甲抽到球号：
甲摸到1号和3号，则剩余两球之和为26-1-3=22，只能为10和12号。

③算出乙抽到球号：
乙摸到6号和11号，则剩余两球之和为26-6-11=9，可能为4号、5号或者为2号、7号。

④算出答案：
综上，丙必能摸到9，且9是剩余编号最大的，因此丙摸出的球编号最大为9。

故本题选C。
【2019-河北县级-073/河北乡镇-073】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为0，1，3，6，10，（15），是二级等差数列；

分子的二级数列是公差为1的等差数列，所以空缺项分子为10+5=15。
分母为5，6，8，12，20，（36），是二级差数列变式。

分母的二级数列是公比为2的等比数列，所以空缺项分母为8×2+20=36。
空缺项应为  。

故本题选C。
【2009-国考-104】

第一步：判断题型------本题为概率问题

第二步：分析解题：
从中任取2个球共有=10种可能；
拿到红球有=7种可能；
所求概率为=70%。

故本题选C。
【2008-宁夏-054】

①算出黑白球数量：
设黑球和白球的数量分别为x和y。
根据题意可列方程组：
解得x=9，y=20。

②算出答案：
总球数为9+20=29个。
故所求概率为。

故本题选C。
【2019-浙江A-080】

第一步：判断题型-------本题为数字敏感

第二步：题目详解
根据等比数列的通项公式可得：，即n=4。

故本题选B。
【2008-上海-003】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子1，6，11，16，21是公差为5的等差数列，下一项的分子应是21+5=26；
分母2，4，8，16，32是公比为2的等比数列，下一项的分母应是32×2=64；
所以原式空缺项为。

故本题选C。
【2009-江苏C-007】

①算出总球数：
10个盒子共有小球个数=1+2+3+……+10=（1+10）×10÷2=55个。

②算出取出球数：
若设第一次取出小球个数为x，则第二次、第三次取出的小球个数分别为3x，9x。
则前三轮共取出小球个数=x+3x+9x=13x。

③验证选项：
如果设剩下的球的个数为y，则13x=55-y，（55-y）一定能被13整除。
带入选项，只有D选项3满足55-3=52能被13整除的要求。

故本题选D。
【2018-四川-055/黑龙江乡镇-064/黑龙江公检法-068】

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
还剩120-81=39张票未投，现在丙最强的竞争对手是乙，所以假设剩下的39张票投给乙或者丙，故一共投给乙丙120-21=99票；
若丙最后当选，至少得50票，还需50-35=15张选票。

故本题选A。
【2011-安徽-013】