方法一：
①分析题意：
根据“又走了4圈半第二次追上乙”，可知甲4圈半能追乙360米，第一次出发后甲只追了2圈。

②算出答案：
根据比例关系，4.5圈：360米=2圈：甲乙出发距离差，可得甲乙出发距离差为160米。

方法二：
①设未知数：
设甲的速度为，乙的速度为，出发时甲乙相距为S；
设甲出发两圈半第一次追上乙时用时t，甲比乙多走的距离为S；
则甲又走四圈半第二次追上乙时用时，甲比乙多走的距离为环形跑道的长度360米；

②列出方程并求解：
根据追及公式，可列方程为：

联立①②可得：，解得S=160。

③算出答案：
甲出发后第一次到达乙的出发点走了160米；

故本题选A。
【2022-北京-076/北京延庆-076】

第一步：判断题型------本题为星期日期问题

第二步：分析作答
若该年为平年：365÷7=52……1；
若该年为闰年：366÷7=52……2；
所以甲每年至少可以休息2×52=104天，但是甲休息了106天，说明该年为闰年，且多出的2天为周六、周日。
故该年12月30日为周六、12月31日为周日；
下一年是平年，1月1日为周一，距12月1日365-31=334天；
334÷7=47…...5，故下一年12月1日是周六。

故本题选A。
【2014-上海A-071/上海B-076】

①算出甲第一次回到起点用时：
600÷4=150秒，

②算出答案：
此时乙跑了150×3=450米，距起点600-450=150米。

故本题选B。
【2019-广东乡镇-023/广东县级-023】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析解题：
六月上旬共10天，将连续参观2天捆绑，则选出连续两天共种方法；
剩下的8天中安排其余四个单位，共种方法。
则参观的时间安排共有9×=15120种。

故本题选C。
【2012-广东县级以上-007】

①确定每周三在2024年的分布情况：
已知2024年1月1日是周一，因此1月3日是第一个周三。
2024年是闰年，2月有29天。

②计算每个月的周三数量：
1月：（3日、10日、17日、24日、31日）
2月：（8日、15日、22日、29日）
3月：（6日、13日、20日、27日）
4月：（3日、10日、17日、24日）
5月：（1日、8日、15日、22日、29日）
6月：（5日、12日、19日、26日）
7月：（3日、10日、17日、24日、31日）
8月：（7日、14日、21日、28日）
9月：（4日、11日、18日、25日）
10月：（2日、9日、16日、23日、30日）
11月：（6日、13日、20日、27日）
12月：（4日、11日、18日、25日）

③确定满足条件的月份：
根据上述计算，组织5次篮球活动的月份有：1月、5月、7月、10月。

故本题选D。
【2025-浙江A-068/浙江B-068/浙江C-064】

方法一：
①列出算式：
甲仓每天增量是公差为2的等差数列，第n天甲仓粮食总量为 。
乙仓每天少2吨，第n天乙仓粮食总量为120-2n。
要甲仓比乙仓多，即，化简后n（n+4）＞77。

②算出答案：
问至少多少天，则选项数字从小往大依次代入。
A选项：当n=6，n（n+4）=6×（6+4）=60＜77，排除。
B选项：当n=7，n（n+4）=7×（7+4）=77，排除。
C选项：当n=8，n（n+4）=8×（8+4）=96＞77，符合。

方法二：
①算出甲乙差值：
最开始时乙仓库比甲仓库多122-45=77吨。
第一天甲运入3吨，乙运出2吨，甲乙差值共减少3+2=5吨。
由于甲运入的吨数每天比前一天多2吨，则甲乙差值的减少量依次为5+2=7吨，9吨，11吨……。

②算出答案：
当差值＜0时，即甲比乙多。
77-5-7-9-11-13-15-17-19＜0，为第8天时。

故本题选C。
【2019-湖北选调-087】

第一步：判断题型------本题为时钟问题

第二步：分析解题
整点响一次铃即为每60分钟响一次铃。
即响铃与亮灯同时发生的周期为120分钟（8和60的最小公倍数）；
所以当电子钟走过120分钟，即2点的时候同时响铃亮灯。

故本题选B。
【2008-云南-009】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析解题：
张明速度为80×1.25=100米/分，两人追及距离为400-100=300米；
根据追及公式，第一次相遇在300÷（100-80）=15分钟后。

故本题选C。
【2010-吉林甲级-008】

①算出工作总量：
设A、B、C每天的工作量分别为a、b、c，
由工程总量是相同的，可列方程：（5a＋4b）×2＝（10a＋12c）×1＝（2b＋3c）×4；
解得10a＝8b＝12c，化简得5a＝4b＝6c；
工程总量为10a＋12c＝24c；

②算出天数：
若1台A工作5天，2台B工作2天后，3台C工作剩余工程量；
则3台C需要的天数====4；
因此完成该项工程共需的天数为5＋2＋4＝11天。

故本题选D。
【2015-江苏C-030】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
由题可知，该药水第n天剩下瓶；
当第30天时药水剩下瓶。

故本题选B。
【2008-沈阳-009】