第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
从第三项开始，每一项是前面所有项的和；
所以下一项为1+6+7+14+28=56。

故本题选B。
【2010-河北-030】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以最后一项=119×6+5=719。

故本题选A。
【2010-江西-041】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故则所求项为(16+44)×2=120。

故本题选D。
【2008-广东-001】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列；
所以空缺项为17+9=26。

故本题选C。
【2009-山西-092】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

原数列为多次方数列，即，所以空缺项为。

故本题选A。
【2009-山西-088】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

此题为三级差数列变式，两次作差后得到的新数列是公比为2的等比数列；
所以空缺项为15+16+26=57。

故本题选B。
【2009-湖南-109】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为4的等差数列；
所以原数列空缺项为16+4+41=61。

故本题选D。
【2012-江西-096】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

两两作差得到公差为2的等差数列：4，6，8，（10），12，则未知项应为13+10=23。

故本题选C。
【2015-江苏C-021】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商构成新数列：3、4、5、6、（7），为等差数列；
故所求项为360×7=2520。

故本题选D。
【2013-江苏B-082/江苏C-023】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
第一项＋3×第二项＝第三项，可得未知项为23＋76×3=251。

故本题选D。
【2014-浙江A-045/浙江B-040】