第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

将原数列两两相加，二级数列为3、2循环的周期数列；
第6项为2，所以原数列的空缺项为2-4=-2。

故本题选A。
【2009-广东-001】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）
分子均为3；

为二级等差数列，故所求项分母为42。
因此所求项为。

故本题选A。
【2013-浙江A-045/浙江B-045】

第一步：判断题型------本题为平均数问题

第二步：分析作答
设8名同学平均每人筹得x元。
根据前3名总筹款＋后5名总筹款=8人总筹款得：
 150×3+（x-15）×5=8x，解得x=125。

故本题选D。
【2014-深圳-054】

①列出方程并求解：
设自驾游的小车数有x辆，以自驾游人数为等量关系可列方程：
5x-4=（5-1）x+8，解得x=12。

故本题选D。
【2020-联考/安徽-009】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
奇数项为1、0、-1、（-2），是公差为-1的等差数列；
偶数项为2、3、4，是公差为1的等差数列。

故本题选A。
【2010-黑龙江-036】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：
连续3项加和后得到公比为3的等比数列3，9，27，81，（243），因此21+53+（169）=243，答案为169。

故本题选C。
【2015-吉林上乙-085】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得1、2、3、4，是公差为1的等差数列；
则等差数列第五项为4+1=5；
则原数列（  ）处为24×5=120。

故本题选C。
【2019-广东县级-019】

第一步：判断题型------本题题干中都是奇数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

两两做和后得到新数列为：2、6、12、20、（30），
新数列做差后为：4、6、8、（10），是公差为2的等差数列；
故所求项为20+10-13=17。

故本题选B。
【2014-浙江A-039/浙江B-038】

Ⅰ析题干：
推理规则为：
①蒋感染且张感染→李没感染
②李感染且王某的陈述正确
③张没感染→王的陈述错误

Ⅱ辨选项：
已知王某的陈述正确，根据③的逆否推理可知：张感染。
已知李感染为真，根据①的逆否推理可得：蒋没感染或张没感染。又知道张感染，根据或命题否一推一可得：蒋没感染。
综上：张、李感染；蒋没感染；王的情况不能确定。

故本题选A。
【2020-上海B-056】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
本题分为三组：
第1，4，7项为一组，为0、1、2，构成公差为1的等差数列；
第2，5，8项为一组，为1、3、5，构成公差为2的等差数列；
第3，6，9项为一组，为2、4、（6），构成公差为2的等差数列。
因此，所求项为4+2=6。

故本题选B。
【2008-四川法检-003】