第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

做差后得到公比为3的等比数列，所求项为15+27=42。

故本题选C。
【2014-天津-057】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为多次方数列的变式，即，故所求项为。

故本题选A。
【2012-吉林乙级-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以原数列空缺项为5+2+11=18。

故本题选B。
【2011-吉林甲级-002/吉林乙级-002】

本题为间歇运动问题，先代入后补差。
结合选项和题意来快速解答这道题。
①算出2小时10分时运动距离：
当2小时10分钟时，甲走了50+50+10=110分钟即小时，行程为千米；乙走了2小时，行程为4×2=8千米。

②补齐差值：
此时两人均在行走，且相距21-8-11=2千米。
则再过2÷（6+4）=0.2小时即12分钟两人相遇。
所以两人从出发到第一次相遇所用的时间是2小时10分钟+12分钟=2小时22分钟。

故本题选B。
【2017-江苏A-070】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
容易看出，原数列为公比为3的等比数列，则所求项为54×3=162。

故本题选B。
【2008-河南-043】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
故所求项为18×4=72。

故本题选B。
【2008-贵州-001】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
观察发现6+11=17，数列前两项之和等于第三项，则所求项为11+17=28。

故本题选B。
【2014-天津-056】

本题题干为对应关系。
第一步：分析题干
世界环境日是6月5日，为对应关系。

第二步：分析选项
A选项：世界地球日是4月22日，与题干关系一致，当选。

B选项：中国植树节是3月12日，而非3月1日，排除。

C选项：世界无烟日是5月31日，而非5月30日，排除。

D选项：世界艾滋病日是12月1日，而非2月1日，排除。

故本题选A。
【2008-贵州-068】

Ⅰ析题干：
题干推理规则为：
①第1、4名年龄相同
②第1名的孪生同胞与第4名的性别不同
③老张、妹妹、儿子和女儿

Ⅱ辨选项：
孪生同胞存在两种情况：老张和妹妹；儿子和女儿。由②可知：第1名和第4名的性别一定相同，又结合①可知：第1名和第4名的性别、年龄均相同。
因为老张和儿子年龄不可能相同，所以第1名和第4名只可能是老张妹妹和女儿两个人。
如果第1名是妹妹，第4名是女儿，则老张和妹妹是孪生同胞，年龄相同，又第1名和第4名的性别、年龄均相同，此时老张与女儿同龄，假设不成立。
如果第1名是女儿，第4名是妹妹，则女儿和儿子是孪生同胞，此时满足女儿与妹妹性别、年龄均相同的要求。

故本题选B。
【2017-江苏A-096/江苏B-095】

①画图表示：

由于在CD上选一点建幼儿园，故S到C、D两点间距离和不变（为CD长），只需满足AS+BS最小即可。过CD作A点的镜像点A'，连接A'B交CD于S，如图所示。

②算出答案：
AS+BS最小，即A'S+BS最小。
AD∥BC，则△A'DS∽△BCS。
则，即，已知AD=4，CD=BC=12，解得CS=9。

故本题选D。
【2017-江苏A-069】