第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

做差后得到公比为3的等比数列，所求项为15+27=42。

故本题选C。
【2014-天津-057】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为多次方数列的变式，即，故所求项为。

故本题选A。
【2012-吉林乙级-002】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以原数列空缺项为5+2+11=18。

故本题选B。
【2011-吉林甲级-002/吉林乙级-002】

方法一：
①根据题意列方程：
设房间总数为x间；
根据总人数不变，可列方程：4×4+5×(x-4)-2=4×5+4×(x-4)；
解得x=10间。

②算出总人数：
总人数=4×5+4×6=44人。

方法二：
①根据题意列方程：
设其余房间数为x间；
根据总人数不变，可列方程：4×4+5x-2=4×5+4x；
解得x=6间。

②算出总人数：
总人数为4×5+4×6=44人。

方法三：
①根据题意列式：
“4个房间每间住4人，其余房间每间住5人，空余2个床位”，则总人数=4×4+其余房间×5-2，整理后可得：总人数-14=其余房间×5，即（总人数-14）应能被5整除。

②依次代入选项；
A选项：28-14＝14，不能被5整除，排除；
B选项：42-14＝28，不能被5整除，排除；
C选项：44-14＝30，能被5整除，正确；
D选项：48-14＝34，不能被5整除，排除。

故本题选C。
【2015-河北-067】

第一步：判断题型-------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
2×3×1=6；
3×6×2=36；
数列规律：第（n+2）项=第n项×第（n+1）项×n，
（）是第5项，第5项=第3项×第4项×3=6×36×3=648。

故本题选B。

拓展：
此题不严谨，若按前面所有项乘积等于下一项，则（）为2×3×6×36=1296，选A。
【2008-新疆-003】

Ⅰ析题干：
题干推理规则为：
①第1、4名年龄相同
②第1名的孪生同胞与第4名的性别不同
③老张、妹妹、儿子和女儿

Ⅱ辨选项：
孪生同胞存在两种情况：老张和妹妹；儿子和女儿。由②可知：第1名和第4名的性别一定相同，又结合①可知：第1名和第4名的性别、年龄均相同。
因为老张和儿子年龄不可能相同，所以第1名和第4名只可能是老张妹妹和女儿两个人。
如果第1名是妹妹，第4名是女儿，则老张和妹妹是孪生同胞，年龄相同，又第1名和第4名的性别、年龄均相同，此时老张与女儿同龄，假设不成立。
如果第1名是女儿，第4名是妹妹，则女儿和儿子是孪生同胞，此时满足女儿与妹妹性别、年龄均相同的要求。

故本题选B。
【2017-江苏A-096/江苏B-095】

①画图表示：

由于在CD上选一点建幼儿园，故S到C、D两点间距离和不变（为CD长），只需满足AS+BS最小即可。过CD作A点的镜像点A'，连接A'B交CD于S，如图所示。

②算出答案：
AS+BS最小，即A'S+BS最小。
AD∥BC，则△A'DS∽△BCS。
则，即，已知AD=4，CD=BC=12，解得CS=9。

故本题选D。
【2017-江苏A-069】

Ⅰ析题干：
6盒茶叶，八个箱子，四个箱子有茶叶
①甲、乙、丙、丁有5盒
②丁、戊、己中有3盒
③丙、丁中有2盒

Ⅱ辨选项：
因为共6盒茶叶，结合①可得：④戊、己、庚、辛四个盒子中只有1盒，故己中最多有1盒，所以排除C。
根据④可得戊、已中最多1盒，结合②可得丁中至少2盒，再由③可得：丁中有2盒，丙中没有。再结合②可得戊和己中有1盒，但无法确定在戊中还是己中（由此可得D项错误）；再结合④可得庚辛中没有茶叶；
此时已得知丙中没有茶叶，庚辛中没有茶叶，戊已中一个有茶叶一个没有茶叶，所以甲乙中都有茶叶；由①和③可得甲乙一共有三盒茶叶；所以甲1乙2或甲2乙1；即甲乙中都是至少一盒。即A项正确，B项错误。

故本题选A。

【2021-上海A-058/上海B-055】

①算出爸爸追上爷爷用时：
设相邻两人之间的间距为S，爷爷、爸爸、小磊的速度分别为。
则；
由②×2-①×3得：S=×36。
故经过36分钟，爸爸可追上爷爷。

②算出答案：现在已过了12+6=18分钟，则再过36-18=18分钟，爸爸可追上爷爷。

故本题选C。
【2018-深圳-047】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题

第二步：分析解题：
设骑车人速度为x公里/小时，根据追及距离相等可列方程：，解得x=14，追及距离为1公里。
设慢车速度为y公里/小时，则，解得y=19。

故本题选A。
【2010-吉林甲级-010】