将原式每两个分成一组先进行计算，即1-2=-1，3-4=-1，5-6=-1，…，1989-1990=-1；
共有1990÷2=995个-1相加，所求=1991-995=996。

故本题选D。
【2008-湖南-031】

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析解题
设共需要加工x双；
根据题意可列方程，解得x=1500。

故本题选D。
【2008-北京-017】

①算出工作总量：
直接赋值甲、乙、丙、丁4人的工作效率分别为3、5、4、6，则甲、乙合作工作效率为8，丙、丁合作工作效率为10。
则根据工程总量相同时，效率比与时间比成反比可知，若设甲乙合作完成所需时间为t，则
所以工程总量=8×45=360。

②算出答案：4人合作完成工程所需时间=360÷（3+5+4+6）=20小时。

故本题选D。
【2018-江苏C-061】

①算出方案一的具体情况：
根据题意，甲4天一个周期，乙7天一个周期；
根据第一种方案：
甲共需21+2=23天，23÷4=5个周期......3天，则甲实际工作5×3+3=18天；
乙共需21天，21÷7=3个周期，则乙实际工作3×5=15天；
设甲、乙的效率分别为x、y，则该工程总量为18x+15y。

②算出方案二的具体情况：
根据第二种方案：
甲共需15天，15÷4=3个周期......3天，则甲实际工作3×3+3=12天；
乙共需15+12=27天，27÷7=3个周期......6天，则乙实际工作3×5+5=20天；
则该工程总量为12x+20y。

③算出答案：
可列式18x+15y=12x+20y，整理得x：y=5：6。
赋值甲、乙效率分别为5、6。
则甲实际工作时间为（18×5+15×6）÷5=36天。
算上休息时间，且最后1天的休息时间不计算在完成时间内，则甲共需时间36÷3×4-1=47天。

故本题选C。
【2023-江苏A-061/江苏B-061】

①识题型：本题优先考虑和数列

②析题干：

前项+后项，得新数列：，1，3，9，27，（   ），是公比为3的等比数列，
新数列下一项为27×3=81，得到（   ）=81-21=60。

故本题选C。
【2025-浙江A-054/浙江B-054/浙江C-054】

①算出同时学习三科的间隔天数：
根据“每3天学习一次语文，每4天学习一次数学，每5天学习一次外语”可得，同时学习三科的间隔天数为60（3、4、5的公倍数）天。

②算出上次同时学习三科的日期：
小王8月13日学习语文，8月14日学习数学，8月15日学习外语，可得出上次同时学习三科的日期为8月10日，再往前推60天，8月份有9天，7月份有31天，6月份应有60-31-9=20天，则上一次同时学习的日期为30-20+1=11日，即6月11日。

③算出答案：
选项中没有6月11日，则继续按照每3天学习一次语文，每4天学习一次数学，每5天学习一次外语学习，可推出6月14学语文，6月15学数学，6月16学外语，6月14可作为开始第一次学习的日期，C选项符合。

故本题选C。
【2022-四川上-052】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：
原数列前两项的和取尾数是第三项，9+5=14，所以空缺项为4。

故本题选D。
【2011-河北-037】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
观察后发现，数列满足：；
所以最后一项=（-32-0）×4=-128。

故本题选A。
【2010-江苏A-020】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原式的每四个数作为一组，则12×3=4×9，25×3=5×15，即每一组的前两项之积等于后两项之积；
所以36×2=6×（12），即空缺项为12。

故本题选B。
【2009-甘肃-004】

①算出所有情况：
第一天有3种选择，由于同一人不能连续值班2天，则第二天有3-1=2种选择。
第三天如果和第一天值班人相同，如甲第一天，乙第二天，甲第三天，那第四天只能为丙，第五天为乙，第六天为丙（若甲乙甲乙丙丙，丙则连续两天值班，不符合题意），只有1种情况。
第三天如果和第一天值班人不同，如甲第一天，乙第二天，丙第三天，那第四天有2种选择（和第三天不同人即可），第五天也有2种选择（和第四天不同人即可），第六天只有1种选择，共2×2×1=4种情况。

②算出答案：
因此共有3×2×（1+4）=30种情况。

故本题选C。
【2018-国考副省-070/国考地市-068】