①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
方法一：
将原数列每相邻三项加和：2+1+1=4，1+1+6=8，1+6+9=16，6+9+17=32；
观察发现：相邻三项加和后得4、8、16、32、（64），是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处为64-17-9=38。

方法二：

原数列每相邻四项满足：第四项=第一项×2+第二项+第三项；
则原数列（  ）处为6×2+9+17=39。

故本题选C。
【2017-深圳-041】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：，所以空缺项为（81+306）×3=1161。

故本题选B。
【2011-内蒙古-054】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列两两做差得到2、6、10、14、（18）、（22），公差为4的等差数列；
所以原式空缺项为31+18=49。

故本题选C。
【2009-河南-037】

第一空：本空为语义关系。
题干分析：根据““天价”片酬与行业畸形是恶性循环，互为因果的关系”可知，空所填词语应为一线明星片酬高的原因。

选项分析：
C选项：“奇货可居”指拿某种专长或独占的东西作为资本，等待时机，以捞取名利地位，可以作为一线明星片酬高的原因，保留。

D选项：“待价而沽”指谁给好的待遇就替谁工作，可以作为一线明星片酬高的原因，保留。

A选项：“席珍待聘”指有才能的人等待受聘用，与片酬无关，排除。

B选项：“囤积居奇”指商人囤积大量商品，等待高价出卖，牟取暴利，与文意不符，排除。

第二空：本空为因果关系。
题干分析：文段表明是因为一线明星具备专长，所以片酬才高，即片酬高是有其基础和原因的。

选项分析：
C项：“水涨船高”指事物随着它所凭借的基础的提高而增长提高，符合文段意思。

D项：“居高不下”指没有下降的趋势，无法体现“片酬高是有其基础和原因的”，排除。

故本题选C。

词义解释：
水涨船高：指事物随着它所凭借的基础的提高而增长提高。
居高不下：形容没有下降的趋势。
席珍待聘：指铺陈珍品，待人选用，有才能的人等待受聘用。
囤积居奇：指商人囤积大量商品，等待高价出卖，牟取暴利。
【2016-吉林甲-032/吉林乙-029】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

将原数列两两相加，二级数列为3、2循环的周期数列；
第6项为2，所以原数列的空缺项为2-4=-2。

故本题选A。
【2009-广东-001】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原数列奇数项为64，27，8，1，分别是4，3，2，1的立方；
偶数项为根号下的数字是公差为-1的等差数列，所以空缺项为。

故本题选D。
【2009-浙江-032】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化为分数数列，且分母具有单调性：
，（   ）
观察发现，分子为自然数列，下一项是5；分母为公比为2的等比数列，下一项为16。
题干所求项应为。

故本题选A。
【2014-吉林乙级-052】

第一空：本空前后为解释关系。
题干分析：由“可谓”可知，横线处是对前文的总结。由“光绪年间，有被称为‘伶界大王’的谭鑫培；之后，又有‘武生泰斗’杨小楼，‘四大名旦’梅兰芳、尚小云、程砚秋、荀慧生，等等”可知，横线处表示“京剧名家很多”的意思。

选项分析：
A选项：“大家云集”指著名的专家很多；能体现出名家多的意思，保留。

B选项：“人才济济”形容有才能的人很多；文段强调的是有名气的人多，而非有才能的人多，排除B。

C选项：“群英荟萃”比喻许多才能出众的人聚集在一起；文段强调的是有名气的人多，而非有才能的人多，排除C。

D选项：“名家辈出”指在某种学术或技能方面有特殊贡献的著名人物一批一批地相继出现；能体现出名家多的意思，保留。

第二空：本空为修饰关系。
题干分析：横线处修饰“繁盛局面”，结合前文“伶界大王”“武生泰斗”“四大名旦”可知，京剧发展派别多。

选项分析：
A选项：“异彩纷呈”指有着突出的成就或表现；文段没有体现京剧取得的成就，排除A。

D选项：“流派纷呈”指不同形式和风格的派别多；符合文意，保留。

故本题选D。
【2020-山东-023】

第一空：本空为语义关系。
“手摇蒲扇纳凉的情景已经很难看到了”说明电扇、空调已经完全替代了摇扇，摇扇不被使用，说明电扇、空调被广泛使用，横线处要填一个表示“广泛使用”，B项“普及“恰当。

第二空：本空为语义关系。
“_______的中国扇文化，一直传承至今”，横线处与“传承至今”呼应，横线处要填一个表示“传承了很久”的词语。B项“源远流长”指传统或历史长久，符合题意。

故本题选B。

词义解释：
享誉中外：在国内外都有很高的赞誉。
喜闻乐见：指很受欢迎。
异彩纷呈：比喻突出的成就或表现。

【2014-黑龙江-028】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）
分子均为3；

为二级等差数列，故所求项分母为42。
因此所求项为。

故本题选A。
【2013-浙江A-045/浙江B-045】