第一步：判断题型------本题为方程问题、容斥问题

第二步：分析解题：
设一共有15x道，两人都作对了y道题，因此甲做错了5x，甲乙都错的为3x。
根据二集合容斥原理，可列式：y＝15x-［（5x-3x）+6］，化简得y=13x-6，结合四个选项，当x=1时，y=7，C选项符合条件。

故本题选C。
【2011-广东-009】

第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后得到的新的数列满足：，故第6项为21+28=49；
故所求项为49-21=28。

故本题选B。
【2008-安徽-003】

①识题型：本题考差数列

②析题干：
数列正负交替，数字大小是公差为2的等差数列。
故下一项为-（19+2）=-21。

故本题选A。
【2023-广东乡镇-031】

①识题型：本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列相邻两项加和得32、16、8，是公比为0.5的等比数列；
则等比数列的第四项应是8×0.5=4；
则原数列（  ）处为4-11=-7。

故本题选D。
【2019-新疆-051】

第一步：判断题型-------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
原数列进行两两分组（3，9），（13，39），（14，42），（23，（69））；
每组后一项是前一项的3倍。

故本题选D。
【2008-深圳上半年-004】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后得到新数列：8、-4、2、-1、（0.5），构成公比为的等比数列；
故所求项为14+0.5=14.5。

故本题选D。
【2010-江西-044】

第一步：判断题型------本题为等差数列

第二步：题目详解：
原数列第一项减去第二项等于第三项，所以原数列空缺项为11-（-9）=20。

故本题选D。
【2009-山西党群-005】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项做差后的新数列为：3、4、14、58、（ ）；
观察发现：3×4+2=14，4×14+2=58，14×58+2=814；
因此所求项为814+92=906。

故本题选B。
【2013-陕西-073】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：
由于数列各项均在幂次数附近波动，故考虑幂次数列。

原数列数列满足：第n项=；
则原数列（  ）处为。

故本题选A。
【2018-广州325-029】

①识题型：本题优先考虑差数列

②析题干：
2+4-0=6，4+6-1=9，6+9-2=13，9+13-3=19，（13+19-4）
第一项+第二项-修正项=第三项，修正项依次为0，1，2，3，是公差为1的等差数列，修正项下一项为4，所以（   ）=13+19-4=28。

故本题选A。
【2022-浙江A-054/浙江C-004】