第一步：判断题型------本题题干中没有一个偶数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后是公比为-2的等比数列；
故所求项为32+29=61。

故本题选D。
【2008-湖南-025】

①副院长被选中且去了丁乡：
（在3个候选男性中选2个，在除副院长外其他3个候选女性中选1个，再把3人分配到甲乙丙即可），则有           种情况。

②副院长被选中但没去丁乡：
（在3个候选男性中选2个，在除副院长外其他3个候选女性中选1个并去丁乡，副院长选择在乙丙选一个去，再把2个男性分配到剩下两乡即可），则有种情况。

③副院长没有被选中：
（在3个候选男性中选2个，在除副院长外其他3个候选女性中选2个并在2人中选1个去丁乡，再把其他3人分配到甲乙丙即可），则有种情况。

④算出答案：
综上，总共有54+36+108=198种情况。

故本题选A。
【2019-辽宁-061】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

原数列分子是公差为3的等差数列，则空缺项分子为13+3=16；
分母是公比为2的等比数列，则空缺项分母为32×2=64；
所以空缺项为。

故本题选A。
 【2009-江苏B-068】

第一步：判断题型------本题为年龄问题

第二步：分析作答
设甲、乙、丙年龄分别为x、y、z。
可列方程：，解得x=43，y=42，z=15。
因此乙、丙的年龄和为42+15=57。

故本题选A。
【2014-吉林甲级-056】

方法一：
①特殊值：
假设自动扶梯速度为O，则A在起点处不动，此时只有B追上A是瞬时发生的，其他情况都需要时间。

方法二：
事件最先发生也就是总用时最少，因此需要分别计算出四种情况的发生时间：
①A的速度即扶梯速度为每秒2阶；
则A到达扶梯终点的时间为25÷2=12.5秒。
②设B在扶梯追上A的时间为t，B在2秒后才来到扶梯起点，追及路程为2秒内A走过的路程2×2=4；
根据追及公式，则4=3t-2t，解得t=4；
故B追上A共用2+4=6秒。
③设C在扶梯追上A的时间为t， C在2+3=5秒后才来到扶梯起点，追及路程为5秒内A走过的路程2×5=10；
则10=6t-2t，解得t=2.5；
故追上A的时间为5+2.5=7.5秒。
④设C在扶梯上追上B的时间t，追及路程为3秒内B走过的路程3×3=9；
则9=6t-3t，t=3；
C在5秒后才来到扶梯起点，故C追上B的时间为5+3=8秒。
情况②用时最短，即B追上A最先发生。

故本题选B。
【2021-上海A-066/上海B-066】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察可知，，所以空缺项=13×53+1=690。

故本题选D。
【2012-江苏C-019】

①分析题意：
5人去四个地点，且两个一线城市才能去2个人，故方法只有2，1，1，1，1一种。

②确定哪两个人一起去一线城市：
先从五个人选两个人再从两个一线城市选出一个城市：=20。

③剩下的3名销售专员随机排列：
种

④算出结果：
不同的派出方法共有20×6=120种

故本题选C。
【2024-江苏A-062/江苏B-062/江苏C-062】

第一步：判断题型------本题为和差倍比问题

第二步：分析解题
设小军答对x道，答错20-x道；
根据题意有：3x-（20-x）≥50，解得x≥17.5，即x最小整数为18。

故本题选C。
【2012-上海A-58/上海B-60】

第一步：判断题型------本题为奇偶性问题

第二步：分析解题：
设小明答对x道题，答错y道题。
由于未答偶数道题，故x+y也为偶数；
根据总分可列：2x-y=23，根据奇偶性，y为奇数，排除B、D。
当y=3时，x=13，符合题意；
当y=5时，x=14，此时x+y=19，不是偶数，排除。

故本题选A。
【2010-黑龙江-045】

第一步：应用定理------本题考查电路的基本常识

第二步：题干解答：
为安全用电，用电器的开关应与火线相连，这样在断开开关后，用电器与大地之间没有电压，用电操作时更安全；同理，保险丝应安装在火线上，这样就能保证保险丝熔断后火线与大地之间无电压，电路检修更安全。

故本题选D。
【2015-上海A-030】