①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。

故本题选A。
【2015-江苏C-023】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

作差后二级数列为81，-27，9，-3，（1），是公比为的等比数列。所求项应为7+1=8。

故本题选A。
【2015-吉林上甲-088】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

题干数列分别为：则下一项应为。

故本题选D。
【2014-天津-058】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

从第二项开始，每一项等于前一项的5、4、3、（2）倍，各项倍数呈等差数列；
所以空缺项为60×2=120。

故本题选D。
【2011-吉林甲级-005】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
观察数列发现，该数列满足，故所求项为0。

故本题选A。
【2013-河北-036】

第一步：判断题型------本题为拆分问题

第二步：分析解题：
原式。

故本题选B。
【2009-云南-020】

本题为折纸盒题目。
对展开图进行编号，如下图所示：


A选项：折叠图中上面为面e，右面为面c，两者为相邻面，而展开图中二者为相对面，因为相对面不相邻，所以A错。

B选项：折叠图中上面为面f，右面为面d，两者的相邻线为面d内小黑球靠近的线（如上图B项中的红线所示），而展开图中为相邻面，两者的相邻线为面d内小黑球远离的线（如上图中展开图中的绿线所示），很明显相邻线不同，所以B错。

C选项：折叠图中上面为面f，前面为面c，右面为面a，面a中的箭头背向面a和面c的相邻顶点（如上图C项中红箭头方向），而展开图中面a中的箭头指向面a和面c的相邻顶点（如上图展开图中的红箭头方向），两者明显不同，所以C错。

D选项：可由左侧图形折成；

故本题选D。

①算出最大周期数：
除最后一页外，每个周期间隔的页数和广告页之和=X+2，共有X个周期，则X（X+2）+1≤200。
广告页最多，则周期也应尽量多，代入验证X=13是，13×（13+2）=195＜200，得X最大为13。

 ②算出答案：
广告页数依次为1、2、3……13+1，则最多共[（1+14）×14]÷2＝105页。

故本题选C。
【2019-四川下-052】

Ⅰ识题型：
本题题干为多定义，核心成分清晰，应用核心成分。

Ⅱ找核心：
确定性现象-----在一定条件下必然会发生或必然不会发生的现象；
不确定性现象（随机现象）-----一定条件下可能发生也可能不发生的现象

Ⅲ析选项：
B选项：阿根廷队与法国队的对战结果是不确定的，阿根廷队有可能击败法国队夺得冠军，也可能不会得到冠军，符合不确定性现象（随机现象）定义，当选。

A选项：标准大气压条件下，纯净水加热到时会沸腾属于定律，为必然会发生的事情，属于确定性现象，排除。

C选项：2022年下半年全球经济下行，势必会对2023年全球经济发展造成影响，为必然会发生的事情，属于确定性现象，排除。

D选项：5G+工业互联网一定会形成相关的应用实践，为必然会发生的事情，属于确定性现象，排除。

故本题选B。
【2023-湖北选调-076】

①枚举找规律：
将12个人编为1～12号，根据“要求每个人的新号码与原始号码相差不超过1”，即每个人号码数不变，或者只与相邻的人交换号码。
要求与原来不同，则至少应有一组相邻的人交换号码，由于12人情况较多，可以从1人至12人编队依次枚举，并归纳规律得出答案，具体情况如下。


②运用规律，算出答案：
从表格得知，纵队每增加1人，新纵队交换情况数的规律为第三项=前两项和+1，
则依次为0、1、2、4、7、12、20、33、54、88、143、232，
即12人的纵队重新编队后不与原纵队的顺序完全一致的情况数为232种。

故本题选C。
【2023-浙江A-070/浙江B-050/浙江C-050】