第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

前项分母-前项分子+1=后项分子，则空缺项分子为480-53+1=428；
前项分子×前项分母=后项分母，则空缺项分母为53×480=25440。
所以空缺项为。

故本题选C。

①设号码：
设最后一样的数字为4n，则甲号码为4n-4，乙号码为4n+4，丙号码为n，丁号码为32n。
分析可知n最小，为1位数；32n最大，为3位数。

②算出答案：
4名运动员包揽了前四名(名次为1～4)且其中一位运动员在比赛获得名次与自己号码相同，此人只能为丙，故n=4；
因此三位数的号码为32×4=128。

故本题选B。
【2019-联考/福建-067】

①设未知数：
设图书馆今年总共写了x幅春联。

②列出方程并求解：
刘、陈两位老师一共写了（x-188）+（x-219）=311幅春联；
解得x=359。

③算出答案：
陈老师今年一共写了359-219=140幅春联。

故本题选C。
【2020-联考/河南-044】

第一步：寻找因果
原因：学习好的学生在老师眼里都是好学生
结果：学习差的学生是差学生

第二步：分析选项
D选项补充：“好学生就是学习成绩好”，在好学生、坏学生与成绩好、成绩差之间建立联系，使得题干逻辑关系紧密，加强题干论证，是必须假设的一项，所以选D。

故本题选D。
【2010-广东-081/深圳-081】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列进行反约分得新数列：
分子组成的数列为：4，6，8，9，10，（），是合数数列，则（）应为12；
分母组成的数列为：2，3，4，5，6，（），是公差为1的等差数列，则（）应为7；
则原数列（）的分数应为。

故本题选D。

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题
，解得x=±1。

故本题选D。
【2009-江苏B-071】

①识题型：本题考虑其他数列

②析题干：
奇数项数列为：3，，相邻两项相乘得到新数列：1，3，5，是公差为2的等差数列；
偶数项数列为：2，1，4，（ ），相邻两项相乘得到新数列：2，4，（6），是公差为2的等差数列，则下一项为4+2=6，
得出（   ）=。

故本题选B。
【2025-浙江A-055/浙江B-055/浙江C-055】

根据“甲比喜欢足球的人年龄大”可知甲不喜欢足球，又根据“乙年龄最大”，可知乙也不喜欢足球，那么丙喜欢足球，所以C对。

A选项：根据“甲比喜欢足球的年龄大”，可知A错。

B选项：根据“甲比喜欢足球的年龄大”，又结合“丙喜欢足球”可推出甲＞丙，再根据“乙年龄最大”可推出乙＞甲＞丙，根据“喜欢排球的老师比喜欢篮球的老师年龄小”即篮球＞排球，最后可推知：乙喜欢篮球，甲喜欢排球，所以B错。

D选项：乙＞甲＞丙，所以D错。

故本题选C。
【2010-湖北-084】

①画图表示：
如下图所示：连接CD。


②算出答案：
由于对顶角相等，且三角形内角和都为180°；
则∠CDE+∠DCF=∠E+∠F；
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为四边形内角和，即360°。

故本题选C。
【2020-上海A-075】

Ⅰ析题干：
小张（a）和小李（b）有共同属性c（三好学生），且有共同属性d（学习好、品德好、身体好），则d（学习好、品德好、身体好）是c（三好学生）的原因。

Ⅱ辨选项：
A选项：独生子女和非独生子女没有涉及共同属性，与题干不同，所以A错。

B选项：全国寺庙都有佛像，小李家有佛像所以小李家有寺庙，为肯后推肯前的推理方式，与题干不同，所以B错。

C选项：对比蚂蚁有无触角时的行为判断蚂蚁辨别气味和方向的方法，属于对比实验，与题干不同，所以C错。

D选项：不同的腹泻病人都有共同属性c（腹泻），且有共同属性d（吃田螺），所以d（吃田螺）是c（腹泻）的原因，与题干一致，所以选D。

故本题选D。
【2015-政法干警-089】