①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列进行反约分得新数列：
分子组成的数列为：4，6，8，9，10，（），是合数数列，则（）应为12；
分母组成的数列为：2，3，4，5，6，（），是公差为1的等差数列，则（）应为7；
则原数列（）的分数应为。

故本题选D。

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题
，解得x=±1。

故本题选D。
【2009-江苏B-071】

①识题型：本题考虑其他数列

②析题干：
奇数项数列为：3，，相邻两项相乘得到新数列：1，3，5，是公差为2的等差数列；
偶数项数列为：2，1，4，（ ），相邻两项相乘得到新数列：2，4，（6），是公差为2的等差数列，则下一项为4+2=6，
得出（   ）=。

故本题选B。
【2025-浙江A-055/浙江B-055/浙江C-055】

①识题型：本题优先考虑组合数列。

②析题干：

“+”之前部分为数列：5，7，11，13，17，（ ），是质数数列（只能被1和自身整除的数），下一项为19；
“+”之前部分为数列：根号下是合数数列，下一项为；
则下一项为19+。

故本题选C。
【2025-江苏A-055/江苏B-055/江苏C-055】

①分别表示出两人先手胜的局数：
设小李先手开局时胜x局，小李共胜10局，则小李执后手时胜（10-x）局。
即小张先手输了（10-x）局，
根据比赛共18局，轮流先手开具，则小张共先手9局，
则小张先手胜了9-（10-x）=（x-1）局，

②算出答案：
可得先手者共胜x+（x-1）=（2x-1）局，
根据奇偶性得，先手者共胜局数为奇数，
两人记录先手胜都是偶数，则甲、乙两人记录结果均错误。

故本题选B。
【2023-联考/贵州-062】

特征题型：本题题干都有圆，常考考点有相对位置关系、曲直交点、切点、与圆的关系：内点、内线、内区间。

突破口：每个图都有两个圆和一条直线，且明显有相交、相切，考虑圆与直线的关系。

分析题目：
①②⑤中直线都与1个圆相切；图③④⑥中直线都与2个圆相切，所以①②⑤一组，③④⑥一组，只有A项符合。

故本题选A。

特征题型：题干都有特殊/突兀的元素，此种元素均出现在每幅图中（小黑点、小圆圈、箭头等）。

突破口：每个图形都有小黑点出现，考虑小黑点与图形的关系。

分析题目：
每幅图中都有两个小黑点出现，优先考虑这两个小黑点所标记的图形之间有何规律。
①③⑥中，小黑点所标记的图形均通过线进行连接；
②④⑤中，小黑点所标记的图形均通过点进行连接。
故①③⑥为一组，②④⑤为另一组。

故本题选C。

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①A＞B
②C＜乙
③C＞丙

第二步：分析选项
根据②③可知C不是乙、不是丙，所以C是甲。

整理②③关系可得：丙＜C＜乙，又知道C是甲，所以丙＜甲（C）＜乙。

又知道①A＞B，所以三者关系为：丙（B）＜甲（C）＜乙（A）。

故本题选C。
【2011-上海A-046/上海B-122】

①分析题意：
B车间分配的甲设备多于乙设备，则B车间分配的甲设备必须为2件，乙设备为1件，
每个车间分配两种设备至少各1件，A车间分配的设备比其他任何一车间都多。

②枚举法得出答案：


故本题选A。
【2025-国考行政执法-069/国考副省级-077】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

前项分母-前项分子+1=后项分子，则空缺项分子为480-53+1=428；
前项分子×前项分母=后项分母，则空缺项分母为53×480=25440。
所以空缺项为。

故本题选C。