①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：
。
分母组成的新数列：1、3、9、27、81，是公比为3的等比数列，则（）中的分母为81×3=243。
分子组成的新数列：1、1、2.5、10、55，相邻两项做商（后项÷前项），得到的一级数列为：1，2.5，4，5.5，是公差为1.5的等差数列，则下一项为5.5+1.5=7，则（）中的分子为55×7=385；
则原数列（）处为。

故本题选B。
【2021-江苏A-050】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：

后项减前项得到新数列：33、55、77，是公差为22的等差数列，下一项是77+22=99。
所以原数列（）处应为：99+176=275。

方法二：
11=1×11，44=2×22，99=3×33，176=4×44，下一项的两个因数应为5和55。
则原数列（）处应为5×55=275。

故本题选A。
【2021-广东乡镇-033】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

原数列相邻两项做差后得到的新数列是公比为3的等比数列，故新数列下一项为72×3=216。
所以原数列（  ）处为107+216=323。

方法二：
原数列均为3倍左右的关系。

相邻两项间，后一项=前一项×3+2；
则原数列（  ）=107×3+2=323。

故本题选C。
【2017-吉林甲-057】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：
原数列为连续质数列，易得所求项为17。

故本题选B。
【2008-河北-044】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以原数列空缺项为。

故本题选C。
【2009-山西党群-009】

①识题型：本题题干做差无规律，考虑和数列

②析题干：

做和之后形成二级数列14，20，28，（38），对二级数列做差分别是6，8，（10），代入A项后满足三级公差为2的等差数列。

故本题选A。
【2015-吉林下乙-081】

①识题型：本题题干无其他规律，考虑数字拆分

②析题干：
方法一：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
数列每项都是由平方数与其对应结果组成，只有D选项11121（112=121）符合。

方法二：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
底数数列为：1，2，4，7；
后项-前项作差得新数列：1，2，3，是自然数列，下一项为4；
则底数数列下一项为7+4=11；
故原数列数字拆分为112=121，（）为11121。

故本题选D。
【2021-广东思维能力-087】

①识题型：本题题干无其他规律，考虑数字拆分

②析题干：
通过将每一项拆分：1-1=0，4-2=2，6-2=4，（  ），9-1=8。
可得到新的数列：0、2、4、（  ）、8，考虑公差为2的等差数列，则（  ）=6。
即原数列（  ）处数字的个位数减去十位数为6。
观察选项，只有D选项9-3=6满足。

故本题选D。
【2019-吉林乙-083】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以原数列空缺项为5+2+11=18。

故本题选B。
【2011-吉林甲级-002/吉林乙级-002】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设人均基准用电x度，基准用电电费y元/度，则超过基准用电，电费为2y元/度。
依题意可列方程组：，解得。

故本题选C。
【2013-广东（三）-013】