第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商后得到新的数列：3，2.5，2，1.5，（1）；
新数列构成公差为-0.5的等差数列，则所求项为45×（1.5-0.5）=45。

故本题选D。
【2014-河北-038】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
第一项＋3×第二项＝第三项，可得未知项为23＋76×3=251。

故本题选D。
【2014-浙江A-045/浙江B-040】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

两两相加后，得到新数列为为连续立方数列；
则所求项为216-82=134。

故本题选B。
【2014-浙江A-044】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
观察可知，第一项×第二项+1=第三项，依此规律7×22+1=155。

故本题选C。
【2013-江苏C-022】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：
原数列后项-前项得到新数列：（），（），4，6，8，是公差为2的等差数列，推测第二项为4-2=2，则第一项为2-2=0。
原数列（）为0+0=0，验证：0+2=2，满足规律。
方法二：

观察发现，乘数是-1为首项，公差为1的等差数列；被乘数是0为首项，公差为1的等差数列；
则原数列（）为0×1=0。

故本题选B。
【2023-广东县级-029】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

相邻两项作商（后项÷前项）得新数列：3、4、7、（  ），前两项加和为后一项；
则新数列（  ）为4+7=11；
原数列（  ）为168×11=1848。

故本题选B。
【2019-河南司法所-032】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子组成的新数列：10、9、8、7、6，是公差为-1的等差数列下一项为6+（-1）=5；
分母组成的新数列：2、3、4、5、6，是公差为1的等差数列，下一项为6+1=7。
则原数列（  ）处为。

故本题选C。
【2019-浙江A-059/浙江B-059】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
将数列左右倒置

从第三项开始，每一项等于前两项的乘积；
则所求项为。

故本题选C。
【2008-重庆-005】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此所求项为13×6+38=116。

故本题选B。
【2008-山东-032】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

原数列是公比为4的等比数列，所以空缺项为32×4=128。

故本题选B。
【2009-湖南-103】