①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无规律，考虑作和；
相邻3项作和得到新数列：9，16，25，36，（），都是平方数，为；
则新数列（）应为；
故原数列（）为49-10-18=21。

故本题选A。
【2020-新疆-052】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：
方法一：

数列规律为：由3开始，奇数列的平方±1（奇数项为“+”，偶数项为“-”）；
故原数列（）满足15²+1=226。

方法二：

相邻两项做差（后项－前项），得一级数列：14，26，30，42，46，（），无明显规律；
再次作差得二级数列：12，4，12，4，（），是周期数列，则二级数列（）为12；
则一级数列（）为46+12=58；
故原数列（）为168+58=226。

方法三：

原数列相邻两项加和得新数列：34，74，130，202，290，（），无明显特征；
再次做差（后项-前项）得二级数列：40，56，72，88，（），是公差为16的等差数列，则二级数列（）为88+16=104；
则新数列（）为290+104=394；
故原数列（）为394-168=226。

故本题选D。
【2021-重庆选调-048】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列做差后得到的新数列3，3，6，18，72，有明显的倍数关系，考虑倍数数列。
新数列做商后得到1，2，3，4，下一项应为5；
则新数列最后一项应为72×5=360；
则原数列（  ）处为106+360=466。

故本题选A。
【2018-浙江A-041/浙江B-056】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列每相邻两项作差（后项-前项）得到一级数列：2、2、7、9、（  ）、（  ）；
一级数列每相邻两项加和得到二级数列：4、9、16、（  ）、（  ），分别为2、3、4、（5）、（6）的平方数；
则二级数列第四、五项分别是25、36；一级数列第五、六项分别为16、20；
则原数列（  ）处为19+16=35。
验证：35+20=55，符合题意。

故本题选B。
【2017-浙江B-055】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

由上图可知，偶数项=奇数项×2，则所求项应为34÷2=17。

故本题选C。
【2008-沈阳-004】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

两两做差得到新数列2，3，5，7，（11），为连续质数列，故所求项为22+11=33。

故本题选C。
【2015-浙江A-053/浙江B-053】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：
原数列各项依次是连续质数2、3、5、7、11、（13）的2倍，则空缺项为13×2=（26）。

故本题选C。
【2012-江苏C-021】

第一步：判断题型------本题为态度观点题，方法为总结原文、选择最优

第二步：寻找重点
文段首先介绍了印度喀拉拉邦的由来及其人口现状，接着通过转折关联词“但”进行转折，引出文段重点，即全邦有9千多间图书馆，1万2千多间阅览室。随后对其进行具体解释说明。由此可知文段重在强调喀拉拉邦的图书馆和阅览室数量之多。对应选项A。

第三步：分析选项
B选项：转折之前，非重点，所以B错。

C选项：“城市化”无中生有，所以C错。

D选项：解释说明部分，非重点，所以D错。

故本题选A。
【2008-江苏B-121】

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题：
若每支箭都打中10环，共打中100环，而实际为93环，少了7环。
根据题意，10环应尽量多，同时9环尽量少，因此，尽量让少的7环由打出8环的箭产生，即3次8环，1次9环。
综上所述，10支箭中8环3支，9环1支，10环6支。
所求为6-1=5支。

故本题选D。
【2013-河南-031】

第一步：判断题型------本题为数字敏感

第二步：题目详解
观察发现，数列满足：；
故所求项为8×32=256。

故本题选D。
【2014-吉林（政法干警）-051】