第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
，（   ）
分子均为3；

为二级等差数列，故所求项分母为42。
因此所求项为。

故本题选A。
【2013-浙江A-045/浙江B-045】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解：

原数列相邻两项的乘积为：2、3、4、5、（6），是公差为1的等差数列；
所以原数列空缺项为。

故本题选D。
【2009-四川-003】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
人力车运米前，仓库有大米(2+2)×2=8袋；
小车运米前仓库有大米(8+2)×2=20袋；
大车运米前仓库有大米(20+2)×2=44袋；
因此每袋大米值2200÷44=50元。

故本题选D。
【2010-吉林甲级-009】

第一步：判断题型------本题题干较长，考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列划分为3个一组：（1，2，3），（2，6，10），（3，12，21），（4，20，36），[5，30，（）]；观察发现，每组数列均满足：前项的平方+中项=后项；
故所求项为。

故本题选C。
【2014-河北（政法干警）-044】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

观察可知，分子、分母均满足前两项之和等于后一项；
因此所求项为。

故本题选B。
【2008-四川法检-004】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题

第二步：分析解题
（P-2）是7、6、5的公倍数，即P-2=210n；
当n取1、2、3、4时，P=210n+2均为三位数；
所以符合条件的自然数P有4个。

故本题选C。
【2008-福建-111】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设1分、2分和5分的硬币分别有x、y和z枚，
则由题意得，解得x=51。

故本题选A。
【2009-北京应届-022】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子1，6，11，16，21是公差为5的等差数列，下一项的分子应是21+5=26；
分母2，4，8，16，32是公比为2的等比数列，下一项的分母应是32×2=64；
所以原式空缺项为。

故本题选C。
【2009-江苏C-007】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题
，解得x=±1。

故本题选D。
【2009-江苏B-071】

第一步：应用定理------物理学力学

第二步：题干解答

如图所示，F1、F2为绳字对球的拉力，G1、G2为重力，F吸、F´吸是一对相互作用力，等大反向，即F吸=F´吸，α＞β；
此时，M1水平方向受力：F1×cosα=F吸×cosθ，M2水平方向受力：F2×cosβ=F´吸×cosθ；
又F吸=F´吸，可得F1×cosα=F2×cosβ   ①；α＞β，则cosα＜cosβ，代入①式，可得F1＞F2。

故本题选A。
【2022-广东县级-084】