①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。

故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列每相邻三项中满足：第三项=（第一项×第二项）+3。
则原数列（  ）处为（43×347）+3=14924。

故本题选C。
【2018-新疆-053】

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列满足：每相邻三项中，第三项=（第一项+第二项）×2。
则原数列（  ）处为（4+12）×2=32。

故本题选C。
【2018-上海A-065/上海B-065】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
原数列从第三项开始，每项都等于前面所有项之和；
所以原式空缺项为1＋2＋3＋6＋12＋24=48。

故本题选A。
【2010-安徽-001】

第一步：判断题型------本题题干中两项加和有特殊性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

原数列相邻两项相加，结果为39、32循环，所以原数列空缺项为39-2=37。

故本题选A。
【2011-浙江-042】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数，分母为20，所以空缺项为  。

故本题选D。
【2009-安徽-003】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

本题为多次方数列变式：
底数为：-7、-4、-1、2、5、8，是公差为3的等差数列；指数为3、2、3、2循环；修正项为循环。
故所求项为。

故本题选B。
【2010-浙江-070】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

原数列前一项乘以2依次±3后等于后一项；
所以空缺项为31×2+3=65。

故本题选C。
【2010-江苏C-020】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

通过两次做差，可得求项为120×12=1440。

故本题选D。
【2014-江苏B-027】

第一步：判断题型------本题题干中只有一个偶数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解

相邻两项做和得到新数列：7、14、28、56、112、（224），是公比为2的等比数列；
故所求项为224-75=149。

故本题选D。
【2013-浙江A-043/浙江B-043】