第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解：
奇数项作差：

偶数项作差：

奇偶项分别作差后分别得到首项为2，4的偶数数列；
则所求项为16+8=24。

故本题选A。
【2008-湖北省（A卷）-038】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

做差后得到公比为2的等比数列，题干所求应为33+32=65。

方法二：
前项×2-1=后项。括号处应填写33×2-1=65。

故本题选D。
【2015-浙江A-055/浙江B-055】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到1、2、6、（24）、（120）、720，为连续自然数的阶乘；
所以空缺项为4!+15=39。

故本题选D。
【2012-江西-103】

①找信息：信息定位在图2，
2017年9月、10月原油进口量分别为3701万吨、3103万吨。根据题干，2017年9月、10月原油进口金额分别为136亿美元和121.4亿美元。

②列式子：
10月平均每吨原油的进口价格=；
9月平均每吨原油的进口价格=；
所求为。

③算结果：
原式≈≈391.x-367.x＜50，即上升了不到50美元。

故本题选A。
【2018-四川下-088】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：
方法一：
数列连续3项加和得新数列：2、6、10、14、18，是公差为4的等差数列；
则新数列下一项为18+4=22，
故原数列满足5+9+（）=22，原数列（）为8。

方法二：

相邻两项作差（前项-后项）得新数列为：-1、1、4、-1、1、4，是以（-1、1、4）循环的周期数列，则新数列（）为-1；
故原数列（）为9+（-1）=8。

故本题选A。
【2022-广东县级-030】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项为：-1，-3，-9，是公比为3的等比数列，第一个（）=-9×3=-27，排除B、D；
原数列偶数项为4，-4，4、（），是公比为-1的等比数列，第二个（）=4×（-1）=-4，排除C。

故本题选A。
【2020-深圳思维能力-005】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
将数列两两分组后，发现每组数列后项减前项均为3；
所以空缺项为12+3=15。

故本题选A。
【2010-吉林甲级-005】

①分析题意：
因为排列形成的四位数能被75整除，因式分解75=25×3，则这个四位数能被25和3整除。
根据整除法可知，能否被25整除看末两位，且从1-9选出（无0），所以该四位数的末两位只有25、75两种情况。
根据一个数各个数位上的数字之和是3的倍数则该数一定是3的倍数以及该四位数各个数位上的数字各不相同可得：
（1）当末两位为25时，2+5=7，前两位和可为5、8、11、14、17，前两位有（1，4）、（1，7）、（3，8）、（4，7）、（6，8）、（8，9）这6种组合，又因为前两位有顺序之分，则共有2×6=12种；
（2）当末两位为75时，7+5=12，前两位和可为3、6、9、12、15，前两位有（1，2）（2，4）、（1，8）、（3，6）、（3，9）、（4，8）、（6，9）这7种组合，又因为前两位有顺序之分，则共有2×7=14种；

②算出答案：
分类相加，则总情况数有12+14=26种。

故本题选D。
【2020-浙江A-054/浙江B-016】

相同字符：H，＃，%，＆，@，G，S，9，W。共9个。

故本题选A。
【2011-江苏B-013】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足其前三项的和减去修正项，修正项为自然数列；
所以空缺项为27+48+86-4=157。

故本题选B。
【2009-河南-036】