第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为连续自然数，分母为20，所以空缺项为  。

故本题选D。
【2009-安徽-003】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

两两做差，得到一个公比为2的等比数列：2，4，8，16，32，（64），故应填66+（64）=130。

故本题选D。
【2014-广东-032】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，，故所求项为20+33+1=54。

故本题选A。
【2012-江苏A-023】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
原数列中，，所以空缺项为8×2=16。

故本题选C。
【2011-江苏C-018】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列后项减去前项构成新数列：1、2、（3）、（4）、5，为自然数列；
所以原式空缺项为4+3=7。

故本题选D。
【2009-湖南-107】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列二级差为7、-5、7、-5、（7）、（-5）循环；
所以原式空缺项为7+8=15。

故本题选A。
【2009-湖南-105】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等比数列

②析题干：

相邻两项做减法（后项-前项），得出4，-8，16，-32，64为公比为-2的等比数列
可得数列下一项为-32×-2=64；
故原数列下一项为-24+64=40。

故本题选D。
【2024-江苏A-046/江苏C-046】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

改写后底数为1、2、3、4，指数为1、2、3、4，均为公差为1的等差数列；
则（  ）应为=3125。
也可根据5的幂次数尾数为5，直接选C。

故本题选C。
【2020-浙江A-044/浙江B-004】

第一步：判断题型------- 本题变化幅度大，且有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商后，所得的数列是公差为1的等差数列；
故所求项为20×（5+1）=120。

故本题选C。
【2012-山东-061】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察可知，；
所以空缺项=13×53+1=690。

故本题选C。
【2009-山西-095】