①列方程并求解：
设原来半径为r，根据题意，π（4r）²=π（r+2）²×4。
化简得（4r）²=（r+2）²×2²，即（4r）²=[2×（r+2）]²。
解得r=2（半径不为负数）。

故本题选B。
【2019-吉林甲-092】

①根据耗油公式算出答案：
根据耗油公式可知，x越大，M越小；
因此在70～110公里/小时速度区间内，速度为110公里/小时时耗油量最低，
则百公里耗油量最低为，最接近9。

故本题选A。
【2019-陕西-115】

①识题型：本题考数字敏感性

②析题干：

“＋”前2、3、5、7、（11）、13是连续的质数数列；
“＋”后是均为1的常数数列；
说明原数列每一项都可化为质数+1的形式；
则原数列（）处为11+1=12。
注：本题为争议题，若原数列两两加和可得一级数列7、10、14、（）、（）；再做差得到二级数列3、4、（）、（），故可推出括号里为5、6，从而推出一级数列括号里为19、25；故原数列括号里的数字为25-14=11。但是该规律仅仅有3、4出现，5、6是推测出来的，故质数修正更为合理。

故本题选C。
注：争议题是指各家答案不一样的题目，以上解析为星光版解析，万一其他机构选哪个和上面标注各机构选哪个不一样，不排除他们在看到我们答案后更改自己答案的可能性。
【2016-浙江A-051/浙江B-041】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
原数列相邻两项做差（后项-前项）均得3，所以原数列是公差为3的等差数列；
则原数列（  ）处为13+3=16。

故本题选B。
【2019-广东乡镇-011】

①识题型：本题有小数点，优先考虑以小数点为分隔的小数数列

②析题干：

原数列相邻两项做商（后项÷前项）得2.5，1.5，0.5，-0.5，是公差为-1的等差数列；
则等差数列第五项为-0.5-1=-1.5；
则原数列（ ）处为1.5×（-1.5）=-2.25。

故本题选A。
【2021-江苏A-047】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：

原数列相邻两项做差（后项-前项）得2、6、18、54，是公比为3的等比数列；
则等比数列的第五项为54×3=162；
则原数列（  ）为82+162=244。

故本题选A。
【2018-广州324-026】

第一步：判断题型------本题含有多次方特征数字，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足：；
因此，所求项为。

故本题选B。
【2008-云南-001】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察发现，数列满足；
空缺项为第5项，所以空缺项=33×4＋4=136。

故本题选D。
【2009-广西-001】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

数列相邻两项做商得到新数列：4、3.5、3、2.5、2，构成公差为-0.5的等差数列；
故空缺项为42×2.5=105，且105×（2.5-0.5）=210，验证成立。

故本题选C。
【2009-北京社招-001】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：；
所以空缺项为12×36÷2=216。

故本题选C。
【2010-吉林乙级-005】