①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
4+5=9；4+3=7；
每3个数为一组[4，5，9]，[4，3，7]，[0，7，（  ）]，每组第一项+第二项=第三项；
可得0+7=（7）。

方法二：
原数列规律：相邻两项加和取尾数为下一项；
则（）处满足0+7=7，取尾数也是7。

故本题选A。
【2021-新疆-051】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项-第二项；
则原数列（）处为2-0=2。

故本题选D。
【2016-浙江B-050】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
观察发现：x△y表示的是首项为x，公差为1，项数为y的等差数列的和，即x△y=；
所以(26△15)+(10△3)=。

故本题选A。
【2010-浙江-080】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
解法一：
原数列偶数项：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项：1、4、7、（），是公差为3的等差数列；
则原数列（）在奇数项，应为7+3＝10。

解法二：
原数列两两分组：（1，2）、（4，4）、（7，6）、（？，8）；
每组内后项-前项得：1、0、-1、（ ），是公差为-1的等差数列，则下一项应为-1-1=-2；
则原数列（）为8-（-2）=10。

故本题选D。
【2021-浙江A-052/浙江B-022/浙江C-052】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足；
所以最后一项为20。

故本题选D。
【2012-山东-063】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
原数列后三项为，前三项为（2＋4）÷2=3，即相邻两项和的一半等于第三项；
所以原式空缺项为。

故本题选B。
【2009-山东-104】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
原式可化为（1+2+3）+（2+3+4）+（3+4+5）+……；
观察发现，每3个一组，每组均构成首项为组数，公差为1的等差数列；
由于50÷3=16……2，故共16组余两个数字。
将每组数字求和可得新的数列：6、9、12、15……，构成公差为3的等差数列，因此第16组数字和为6+15×3=51；
故所求为。

故本题选D。
【2012-江苏B-095/江苏C-035】

Ⅰ析题干：
①特德和女友凯莉都是长发；
②带项圈的埃里克和女友妮娅是长发；
③带项圈的内特是短发；
④短发罗兹的女友是蕾娜；
⑤艾米和男友都是短发；
⑥第二个女孩是长发，男友带项圈；
⑦第三个女孩是短发；
⑧第四个女孩是长发。

Ⅱ辨选项：
由①可知，特德的女友是长发，所以特德的女友是第二个或第四个，排除A。
由④⑤可知，艾米的男友是内特或罗兹，且罗兹女友是蕾娜，所以艾米的男友是内特。
由⑥可知，第二个女孩的男友是埃里克或内特，已知内特女友是艾米，所以第二个女孩的男友是埃里克。结合②可知第二个女孩是妮娅。
由①可知，特德的女友是长发，所以特德的女友凯莉是第四个女孩。
综上：第一个女孩是内特的女友，第二个女孩是埃里克的女友，第三个女孩是罗兹的女友，第四个女孩是特德的女友。

故本题选C。
【2019-吉林乙-071】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题：
题干为连续三个自然数的乘积相加，每一组连续的三个自然数之中必有一个是3的倍数，必能被3整除；
因此，原式的结果也必能被3整除，只有188790满足条件。

故本题选B。
【2008-河南-047】

①算出工作总量：
直接赋值甲、乙、丙、丁4人的工作效率分别为3、5、4、6，则甲、乙合作工作效率为8，丙、丁合作工作效率为10。
则根据工程总量相同时，效率比与时间比成反比可知，若设甲乙合作完成所需时间为t，则
所以工程总量=8×45=360。

②算出答案：4人合作完成工程所需时间=360÷（3+5+4+6）=20小时。

故本题选D。
【2018-江苏C-061】