方法一：
①算出甲乙生产A、B的件数：
设乙单位时间内生产A的件数为a，B的件数为b，则甲生产A、B的效率分别为2a、3b；
“2种产品各x件”，“甲总共生产了1.5x件”，故乙生产了2x-1.5x=0.5x；
要“尽快完成任务”，由于甲生产线生产B产品效率相对较大，故让甲先生产B，生产完B之后再去帮乙完成A，此时甲生产A为1.5x-x=0.5x件。

②算出乙生产A、B效率比：
甲、乙所用的时间相等，则：，化简得b=a；

③算出答案：
则乙在单位时间内生产A的件数是B的件数的。

方法二：
①分析题意：
想要时间最少，则应让相对效率更快的人做自己擅长的，做完之后去帮忙。
由于“甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍”可知，甲更擅长生产B产品。
则由甲生产B，乙生产A，甲完成B后帮助乙一起生产A。

②算出甲乙生产A、B的件数：
甲生产B有X件，最终甲总共生产1.5X件，则甲生产A1.5X-X=0.5X件；
甲生产A的效率为乙的2倍，则合作期间乙生产A0.5X÷2=0.25X件；
乙单独生产AX-0.5X-0.25X=0.25X件，
又因为甲生产B的效率为乙的3倍，则单独生产期间乙能完成BX÷3=件，

③算出答案：
单独生产时间相同，则乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的0.25X÷=倍。

故本题选C。
【2020-国考地市-069/国考副省-069】

方法一：
①画图表示：
圆台体积较复杂，将其补充为圆锥体，如图所示：


②分析题意：
底部半径为R1，口部半径为R3，液体高度装满一半时为R2；
由于R3=2R1，则R2=1.5R1，可得R1:R2:R3=1:1.5:2=2:3:4；
三个圆锥相似，则体积比为相似比的立方为8:27:64，
可得整个圆台容器体积为64-8=56，倒出水体积为64-27=37，则剩余体积为56-37=19，
倒出去的37份体积的水为9-4.5=4.5千克，则剩余19份体积的水的为4.5×≈2.31千克；

③算出答案：
则容器重量x=4.5-2.31=2.19千克。

方法二：
①算出容器中剩余水的重量：
设圆台容器的下底面半径为r，出口半径则为2r，根据倒出部分水使得液面高度为装满水时的一半以及等腰梯形的中位线=（上底+下底）÷2可得：剩余水的液面半径为（r+2r）÷2=1.5r。
已知容器中装满水的总重量为9千克，剩下的水和容器共重4.5千克，则倒出的水重9-4.5=4.5千克。
设容器中剩余的水的重量为y千克，圆台容器的高度为2h。
根据圆台的体积公式以及水的密度是定值，体积比=质量比；
可列方程：；
解得y≈2.31。

②算出答案：
则容器重4.5-2.31=2.19千克。

故本题选C。
【2020-四川上-054】

知识拓展：
圆台体积公式：。

①讨论A2：
要使精加工的新粮最少，则先加工旧粮。
精加工为饲料的粮食袋数为。
当，即X≤2Y时，即精加工饲料全部用旧粮，没有新粮，即A2=0。
当，即X>2Y时，即精加工饲料先用旧粮，其余用新粮，A2=，Y是常数，故此时A2的函数图像是斜率为的直线且不过原点。排除C、D。

②讨论A1：
要使精加工的新粮最多，则先加工新粮。
当，即时，即新粮全部进行精加工，A1=X，其函数图是斜率为1的直线，其倾角为45°，排除B。
当，即时，即精加工饲料先用新粮，A1=，Y是常数，故此时A1的函数图像是斜率为的直线。
综上，A选项正确。

故本题选A。
【2018-国考副省级-074】

①画图表示：

由“每个位置和它相邻的两个位置距离相等，和电视塔的距离也都相等”，可得出6个观测点构成一个正六边形，电视塔即六边形的中心，如左图所示。
在其中一个位置距离地面1.6米的地方以向上45度的角度观测，正好观测到塔顶，如右图所示。

②算出答案：
O为电视塔的位置，P为电视塔塔顶，AM=AO=BC=144米，AB=1.6米。
∠PBC=45°，则PC=BC=144米。
则电视塔的高度x=PC+CO=PC+AB=144+1.6=145.6米，B选项144<x≤180满足要求。

故本题选B。
【2018-广西-048】

方法一：
①算出甲比乙多的图书数量：
由“甲本来比乙多3x本，当从甲取150放入乙，甲仍比乙多2x本”可列式：3x-2x=150×2。
解得x=300。
原来甲比乙多3×300=900本，即甲-乙=900  ①。

②算出甲原有的图书数量：
又一共5000本，即甲+乙=5000  ②。
联立①②，解得甲=2950本，即甲原有2950本图书。

方法二：
①分析题意：
乙藏书=5000-甲，且甲乙藏书差应为3的倍数。

②依次代入选项验证：
代入A选项，乙藏书=5000-2500=2500，甲乙相差0，不符合题意，排除。
代入B选项，乙藏书=5000-2750=2250，甲乙相差500，不符合题意，排除。
代入C选项，乙藏书=5000-2950=2050，甲乙相差900，是3的倍数，符合题意。

故本题选C。
【2022-国考副省级-064】

①找信息：信息定位在文字材料及表格，
2016年，苏南、苏中、苏北地区分别有186.16万人、321.29万人、763.42万人；苏南、苏中、苏北地区从事渔业的农业经营人员分别占4.9%、2.3%、1.2%。

②列式子：
从事渔业的农业生产经营人数分别为：
苏南地区X=186.16×4.9%；
苏中地区Y=321.29×2.3%；
苏北地区Z=763.42×1.2%。

③作比较：
不妨先比较X、Y的大小，利用同位比较法，321.29不到186.16的2倍，4.9%是2.3%的2倍多，所以186.16×4.9%＞321.29×2.3%，即X＞Y，排除B、D选项；
再比较X、Z的大小，利用同位比较法，763.42÷186.16=4.1+，4.9%÷1.2%=4.0+，所以186.16×4.9%＜763.42×1.2%，即X＜Z，排除C选项。

故本题选A。
【2018-江苏C-119】

第一步：判断题型------本题考点为增长率

第二步：查找信息------信息在表格和题干，其中2007年1-6月，城镇居民用于“娱乐教育文化”的人均消费性支出为927元，2008年1-6月为902元。

第三步：列式估算
2008年1-6月同比增长率=。

故本题选A。
【2009-浙江-123】

①算出X的最大值：
根据题意，可以画出下图，大圆以内均为雷达探测区。

雷达探测区的半径为25km，故行驶的距离的最大值为大圆的直径，即Xmax=25×2=50km；

②算出X的最小值：
最小值为以OP为半径画圆，过点P作此圆的切线，交大圆于A、B，线段AB的长度即为X的最小值；
已知OB=25km，OP=20km，
根据勾股定理，则PB=15km，即Xmin=AB=2PB=30km。

③算出答案：
X的最大值和最小值的差= Xmax-Xmin=50-30=20km。

故本题选C。
【2017-重庆下-040/四川下-046】

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析解题：
由题意知，甲加工零件数为3x+6（8-x）=48-3x，乙加工零件数为2y+7（8-y）=56-5y。
根据题意，48-3x+56-5y=59，整理得3x+5y=45，根据奇偶性与倍数关系，3x是5的倍数，即x是5的倍数，x是小于等于8的正整数，所以x只能取5，此时y=6。
所以，甲加工零件数为48-3×5=33个，乙加工零件数为59-33=26个，两者相差零件数为33-26=7个。

故本题选A。
【2012-联考/黑龙江-064】

①算出1小时行驶路程：
设X=10a+b，则Y=10b+a，Z=100a+b。
第一个里程碑到第三个里程碑，用时0.5+0.5=1小时，行驶路程为Z-X=100a+b-（10a+b）=90a；

②算出答案：
再过1小时，小孟共行驶0.5+0.5+1=2小时，行驶路程为90a×2=180a，只有C为180的倍数。

故本题选C。
【2019-深圳-051】