方法一：
①算出周长比：
两个圆面积之比为16：9，则半径之比为4：3，则周长之比也为4：3；

②算出答案：
则两圆周长之和应是4+3=7的倍数，因为独轮车直径不是7的倍数，所以转动圈数一定是7的倍数。选项中只有70是7的倍数。

方法二：
①算出轨迹长度：
两个圆面积比是16：9，小圆直径为15米，又圆的面积之比=圆的直径之比的平方，所以大圆直径：小圆直径=4：3，则大圆直径为15÷3×4=20米。
圆的周长=πd，小丑沿8字形轨迹骑行一圈的路程，即两个圆的周长：15π+20π=35π米；

②算出独轮车周长：
独轮车直径50厘米=0.5米，周长为0.5π米；

③算出答案：
则车轮转了35π÷0.5π=70圈。

故本题选C。
【2020-浙江A-057/浙江B-018】

①列出方程组：
相向而行，根据相遇问题公式可得420＋300=（vA＋vB）×30；
同向而行，根据追及问题公式可得420＋300=（vA-vB）×120；

②算出答案：
联立方程解得vA＝15米/秒，vB=9米/秒；
15米/秒×3.6=54公里/时，即A速度为每小时54公里。

故本题选A。
【2015-上海A-066】

第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析作答：
本题可以反面考虑。
小正方体没有被油漆涂过的为大正方体内部的小正方体，有8×8×8=512个；
则涂过的为1000-512=488个。

故本题选B。
【2012-深圳-053】

从外壁走到内壁，最短情况有两种可能，分别为：
①算出圆柱侧面不展开路径：
根据两点之间直线最短，壁虎从A点沿着外壁直上直下爬入桶内部走了2.5+2.5=5，由于不计筒壁厚度，此时壁虎相当于在内壁的A点处，然后再走直径即可到达桶内壁的B处，走了直径=24÷π≈24÷3.14≈7.64，此时的最短距离=5+7.64=12.64分米。

②算出圆柱侧面展开路径：
圆柱侧面展开为矩形：
根据直线同侧两点到直线上同一点距离之和最短用对称点法，画出A点的对称A′，即可将A、B两点放在同一个平面上并连线，如下图所示：

在直角三角形AA′B中，根据勾股定理：A′A²+AB²+=A′B²。
A′A =2.5×2=5，AB=12，则，即最短距离为13分米。
综上，爬过的最短路径长约为12.64分米。

故本题选C。
【2021-联考/山西-069】

本题从第三空入手
第三空：本空为主谓宾关系。
“让废弃的采石场_______了新活力”，“焕发活力”是惯用搭配。

B、C项“诱发”、“发扬”与“活力”搭配不当，排除B、C。

D选项“激发”指激之使奋起，用在题中语序不当，正确语序为“激发了采石场的活力”，排除D。

第一、二空代入验证。
“凝刻着历史的印记”搭配恰当。
“匪夷所思的另类采石遗迹”搭配恰当。

故本题选A。

词义解释：
匪夷所思：指言谈行动离奇古怪，不是一般人根据常情所能想象的。
百思不解：指百般思索也无法理解。
莫名其妙：指事情很奇怪，说不出道理来。
难以言说：指很难用语言来表达。

【2014-青海-031】

第一步：分析题干
①老虎属猫科动物，是食肉动物之一；
②老虎擅长跳跃及捕食。

第二步：分析选项
根据①②，老虎擅长跳跃，是猫科动物，即有些擅长跳跃的动物是猫科动物，所以选D。

A选项：题干仅说老虎是猫科动物，没有提到最凶猛的老虎和最凶猛的猫科动物间的关系，所以A错。

B选项：题干仅说了老虎擅长捕食，老虎属于猫科动物，有的是推不出所有的都是，无法推知猫科动物的情况，所以B错。

C选项：从题干中只能知道有些猫科动物是食肉动物，有的是推不出有的不是，所以C错。

故本题选D。
【2013-北京-091】

①画出图形：
甲乙丙的出发点如下图所示。

甲丙都追乙，可设乙的速度为0，即乙保持不动。

②算出丙速度：
依据“又过3分30秒后丙追上甲，又过5分30秒后丙第二次追上乙”可知，3.5+5.5=9分钟丙比乙多跑一圈，一圈长度为360米；
根据追及公式，可知V丙=360÷9=40米/分钟；

③算出甲速度：
依据“又过1分30秒后丙也追上乙，又过3分30秒后丙追上甲”可知，甲走1.5+3.5=5分钟的路程，丙只需要走3.5分钟；
根据路程一定，速度和时间成反比，可知V甲：V丙=t丙：t甲=3.5:5=7:10，则V甲=40×=28米/分钟；

④算出答案：
甲追上乙用时3分钟，则出发时甲在乙后3×28=84米。

故本题选B。
【2021-浙江A-071/浙江B-041】

方法一：
①算出倍数关系：
根据选项可知完成三项比赛的时间为整数，又因为三个项目花费的时间之比为3：8：4，则比赛时间为3+8+4=15的倍数。

②算出答案：
所以比赛时间为15的倍数加4分钟。
只有选项C中2小时34分=15×10+4分钟满足情况。

方法二：
①算出长跑路程：
小陈长跑路程：千米。

②算出长跑时间：
小时=40分钟。

③算出答案：
故花费总时间为分钟；两次换项耗时4分钟。
所以完成比赛耗时150+4=154分钟=2小时34分。

故本题选C。
【2017-联考/安徽-028】

方法一：
①算出答案：
底面直径为6×2=12厘米，底面半圆周长为2πr÷2=2π×6÷2=6π厘米；
两点之间直线最短，则最短距离为A、B两点在圆锥侧面相连的直线，必在12与6π之间，只有B符合。

方法二：
①算出扇形半径：
如下左图所示，设圆锥顶点为O，底面圆心为C，在直角三角形OCB中，圆锥高厘米，底面半径BC=6厘米，扇形半径厘米。


②算出扇形圆心角：
圆锥侧面展开图是一个扇形，扇形的弧长L=圆锥底面周长=2×π×6=12π厘米；
根据弧长公式，其中r=OB=12厘米，则扇形的圆心角n=180°为平角；

③算出答案：
所以圆锥侧面展开图是一个半圆，B点为弧长中点处，A点到B点的最短距离为直线距离。
OA、OB均为扇形半径长12厘米且△OAB为直角三角形；
则厘米。
所以A点到B点的最短的距离为厘米。

故本题选B。
【2020-上海A-066】

Ⅰ识题型：
题干较短且核心成分易于辨识，采用核心成分分析法

Ⅱ找核心：
①行政机构人员膨胀，效率低下；
②不称职的官员任用水平比自己更低的人当助手。

Ⅲ析选项：
A选项：能力平庸的人大量超编进入行政机构，说明不称职的官员任用水平比自己更低的人当助手，符合②；致使吃“皇粮”的人不断增多，人多了但不干活的多，致使单位办事效率低下，符合①，可以用帕金森定律解释，当选。

B选项：管理者不能避免出错是由于管理因素复杂，未体现是用人员问题，不符合②，排除。

C选项：人浮于事是由于不合理的晋升制度，未体现行政人员增加反而效率低下了，不符合①，排除。

D选项：某管理者未说明是否属于行政机构人员，不符合①，排除。

故本题选A。
【2018-陕西-042】