第一步：判断题型------本题为普通行程问题、比例问题

第二步：分析解题
方法一：
设两城相距S千米，已知48分钟=0.8小时；
故可列方程：，解的S=300。

方法二：
前后速度比为150：250=3：5，路程相同，速度与时间成反比关系，则前后时间比为5：3，相差2份，2份为48分钟则5份为120分钟（2小时），故A、B距离为150×2=300千米。

故本题选A。
【2012-江苏C-026】

方法一：
①分析题意：
甲的速度为2米/秒，乙的加速度为。
由于乙的速度2秒后就能超过甲，因此乙车比甲车先到达终点并停止行驶，乙到终点后，两车之间的距离就是甲车离出发点的距离，即甲的行驶路程。

②得出答案：
则函数最后在坐标轴中表示为一条直线，排除B、C；且最后一段与开始时不可能对称，排除A。

方法二：
①分析题意：
甲车以2米/秒的速度匀速行驶，t秒行驶路程2t米；
乙车从静止开始以的加速度匀加速行驶，由位移公式，可得乙车t秒行驶米。
甲到达终点需要100÷2=50秒，乙车到达终点需要秒＜50秒，所以乙车先到达终点。由此我们可以将整个过程分为3段。

②将整个过程分为3段，分别分析情况：
第一段是在两车相遇之前，两车的距离为，是一个二次函数，且开口向下，因为随着时间的推移距离越来越小，所以只保留对称轴右边的图像：

第二段是两车相遇后且在乙到达终点前，两车的距离为，是一个开口向上的二次函数。因为随着时间的推移距离逐渐拉大，所以只保留对称轴右边的图像：

第三段是当乙车到达终点时停止行驶，甲车仍继续行驶，此时两车之间的距离＝甲的路程=2t，是正比例函数，图像呈一条直线，且随着时间的推移距离越来越大直到甲车到达终点停止。

③得出答案：
两车之间的距离与时间的函数由三部分组成：一段开口向下的抛物线，加一段开口向上的抛物线，再加一段直线。

故本题选D。
【2020-四川上-047】

①算出面积：
设长方形地块宽为x米，则乙的土地是边长为x米的正方形，
甲的土地长是（30-x）米，宽是x米，面积=（30-x）x；

②算出面积最大值：
和定积最大，要让面积最大，则30-x=x，即x=15米时，甲的地块面积最大。

故本题选C。
【2021-新疆-060】

①分析题意：10分钟和20分钟船模的行进轨迹分别为：


②算出答案：前10分钟位置相同，所以10分钟后船模的位置和20分钟后船模的位置相距距离等于后10分钟（即逆流5分钟，再顺流5分钟行进的距离）=30×5-10×5=100米。

故本题选D。
【2018-山东-053】

①算出45分钟转几圈：
摩天轮旋转一圈大约需30分钟，则45分钟能转45÷30=1.5圈；

②算出答案：
甲从最低点开始旋转一圈后又回到了最低点，剩下的半圈甲从最低点旋转至最高点，此时距地面120米。

故本题选D。
【2020-联考/河南-047】

方法一：
①设出未知数：
设每种布料原长x米，则第一种剩余（x-25）米，第二种剩余（x-12）米；
根据剩余布料第一种是第二种的一半，可列方程：
2×（x-25）=x-12，

②算出结果：
解得x=38米；
则原来2种布料共38×2=76米。

方法二：
①分析题意：
第一种布料比第二种多买25－12＝13（米），原来两种一样长，那么第二种比第一种多剩13米；
又因为第一种布料剩下的长度是第二种剩下的一半，则第一种布料剩下13米，第一种布料原有25＋13＝38（米）；

②算出结果：
则原来2种布料共38×2=76米。

故本题选D。
【2015-广东县级及以上-045】

方法一：
①设出未知数：
设开始骑车速度为v米/分钟；
由前后半程距离相等得：30v=10（v+50）+2000；
解得v=125米/分钟；

②算出结果：
则从家到工厂的距离为125×30×2=7500米=7.5千米。

方法二：
①分析题意：
按照原速度骑行30分钟骑行一半，那全程应1小时走完。
速度提升后又骑行了10分钟，比原来多骑行了50×10=500米。
即如果按原速度骑行，40分钟后将剩余2500米，需要20分钟骑行完。

②算出结果：
则全程=3×2500=7500米=7.5千米。

故本题选B。
【2015-广东县级及以上-044/广东乡镇-046】

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
如下图所示，∠A=30度，OA=80千米，OB=OC=50千米，台风从A点出发，则在B点开始影响小岛，C点影响结束；
作OD⊥AC，则OD=0.5OA=40千米，所以BD=30千米，则BC=2×BD=60千米，则影响时间持续60÷20=3小时。


故本题选B。
【2012-联考/福建915-061】

Ⅰ识题型：
题干较短且核心成分易于辨识，采用核心成分分析法

Ⅱ找核心：
p因果蕴涵q------如果p为真，因为p真所以q真。
p反事实蕴涵q------p与事实相反，p为真，则q为真。
p严格蕴涵q------如果p为真，则q为真。

Ⅲ析选项：
本题选非。
A选项：1+1=2为真，即p为真，但0=1为假，即q为假，不符合任意一种定义，当选。

B选项：a＜b且b＜c为真，必然得出：a＜c，符合严格蕴涵的定义，排除。

C选项：如果摔断了腿为p，就会感到疼痛为q，符合因果蕴涵的定义，排除。

D选项：如果大气层不存在为p，p与事实相反，那么不会有生命为q，符合反事实蕴涵的定义，排除。

故本题选A。
【2019-黑龙江县乡-073】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析解题：
根据题意甲的追及距离为2×5=10千米，两人速度差为2千米/时，因此甲追上乙需要10÷2=5小时。

故本题选B。
【2011-安徽-005】