①列举出满足条件的书本编号：
可将这100本书从上往下按1-100进行编号，满足编号是6的倍数的为：
6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96，共16本；
从下往上按1-100编号，满足编号是7的倍数的为：
7、14、21、28、35、42、49、56、63、70、77、84、91、98，共14本。

②算出答案：
设同一本书第一次和第二次的编号分别为x、y，则x+y=101。
由上述数据得：24+77=101，66+35=101，共2组数据符合，即两次均被标识的有2本。
根据两集合容斥原理公式：A+B-A∩B=总数-都不，得16+14-2=100-都不，
解得：都不=72，即2次都没被标识的书有72本。

故本题选C。
【2023-湖北选调-070】

第一步：判断题型-------本题为组合数列

第二步：题目详解
将数列两两分组，得到：（1，3），（8，24），（11，33）；
观察发现：组内的后项是前项的3倍，故所求项为14×3=42。

故本题选A。
【2013-新疆-064】

第一步：判断题型-------本题为组合数列

第二步：题目详解
将选项划分为奇数项和偶数项；
奇数项：2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
偶数项：13、9、5、（1），是公差为-4的等差数列，故所求项为5-4=1。

故本题选D。
【2013-新疆-058】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
（5-11）÷2=-3，[11-(-3)]÷2=7，（-3-7）÷2=-5，即（前一项-后一项）÷2=第三项，故所求项为[7-(-5)] ÷2=6。

故本题选A。
【2015-浙江A-052/浙江B-052】

方法一：
①设未知数：
设原三位数百位、十位、个位的数字分别为a，b，c。
个位数比十位数小1，则b-c=1，即c=b-1；百位数是十位数的3倍，则a=3b。

②算出答案：
三位数各位数之和为a+b+c=3b+b+b-1=5b-1，
由于b为整数，则正确选项+1应为5的倍数，只有B符合。

方法二：
①设未知数：
设原三位数百位、十位、个位的数字分别为a，b，c。
个位数比十位数小1，则b-c=1，即c=b-1；百位数是十位数的3倍，则a=3b。

②算出答案：
个位与百位数字对调，新三位数比原三位数小693，则（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=693。
列方程组可得：
b-c=1  ①
a=3b  ②
（100a+10b+c）-（100c+10b+a）=693  ③
解得a=9，b=3，c=2。
则原三位数百位、十位、个位的数字之和：a+b+c=9+3+2=14。

故本题选B。
【2020-江苏C-056】

①识题型：本题题干无其他规律，考虑数字拆分

②析题干：
方法一：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
数列每项都是由平方数与其对应结果组成，只有D选项11121（112=121）符合。

方法二：
原数列中的数字拆分：1²＝1；2²＝4；4²＝16；7²＝49；
底数数列为：1，2，4，7；
后项-前项作差得新数列：1，2，3，是自然数列，下一项为4；
则底数数列下一项为7+4=11；
故原数列数字拆分为112=121，（）为11121。

故本题选D。
【2021-广东思维能力-087】

①识题型：本题题干无其他规律，考虑数字拆分

②析题干：
通过将每一项拆分：1-1=0，4-2=2，6-2=4，（  ），9-1=8。
可得到新的数列：0、2、4、（  ）、8，考虑公差为2的等差数列，则（  ）=6。
即原数列（  ）处数字的个位数减去十位数为6。
观察选项，只有D选项9-3=6满足。

故本题选D。
【2019-吉林乙-083】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

相邻两项作差后得到公差为2的等差数列，所以原数列空缺项为5+2+11=18。

故本题选B。
【2011-吉林甲级-002/吉林乙级-002】

①算出1小时行驶路程：
设X=10a+b，则Y=10b+a，Z=100a+b。
第一个里程碑到第三个里程碑，用时0.5+0.5=1小时，行驶路程为Z-X=100a+b-（10a+b）=90a；

②算出答案：
再过1小时，小孟共行驶0.5+0.5+1=2小时，行驶路程为90a×2=180a，只有C为180的倍数。

故本题选C。
【2019-深圳-051】

形成的所有三位数有以下：246、468、681、813、135、357、579、790、902；
利用尾数法求解：6+8+1+3+5+7+9+0+2=41，故尾数为1。

故本题选B。
【2008-江苏B-075】