①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。

故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

通过两次做差，可得求项为120×12=1440。

故本题选D。
【2014-江苏B-027】

第一步：判断题型-------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，；
所以最后一项为378。

故本题选D。
【2012-山东-064】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

两次作差后得到1、2、6、（24）、（120）、720，为连续自然数的阶乘；
所以空缺项为4!+15=39。

故本题选D。
【2012-江西-103】

方法一：
①算出原定时间：
速度提高20%=，原速度：现速度=1:（1+20%）=5:6，现速度变成之前的，
由于路程一定，时间应该变为以前的，节约。
已知节约了10分钟，可得原定时间为10÷=60分钟；

②算出答案：
现速度提高25%=，变成之前的，
路程一定，时间应该变为以前的，节约，可得节约60×=12分钟。

方法二：
①算出以平均速度从家到公司用时：
设小王家到公司距离为S，平时速度为v，用时为t；提速20%，早到10分钟，即用时为t-10；
根据路程不变，可得S=vt=（1+20%）v×（t-10）；
可得t=60（分钟），这时S=60v；

②算出提速25%的用时：
假如提速25%，则所用时间为（分钟）；

③算出答案：
提前的时间为60-48=12（分钟）；

故本题选D。
【2021-新疆兵团行政执法-060】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析解题：
设总路程为S，故第一段路程为15%S，速度为15%S公里/小时；
第二段路程为，速度为10%S÷0.5=20%S公里/小时。
故20%S-15%S=15，解得S=300公里。
因此第三段路程为公里，速度为20%S+15=75公里/小时，故所用时间为225÷75=3小时。
这三段路程共走了1+0.5+3=4.5小时，故16：30能到。

故本题选B。
【2013-河南-043】

第一步：判断题型------本题较长，所以优先考虑组合数列

第二步：题目详解
相邻两项两两分组，两项之和分别为：11、22、33、44、（55）；
新数列为公差为11的等差数列，故题干所求为55-30=25。

故本题选B。
【2014-广东-035】

①分析题意：响铃的周期是60分钟；亮灯的周期是9分钟，要想知道下次既响铃又亮灯的时间，只需求出响铃的周期和亮灯的周期的最小公倍数。

②算出答案：60和9的的最小公倍数是180，则正午12点时既亮灯又响铃，需要再过180分钟，即3小时会再一次既亮灯又响铃，时间为下午3点。

故本题选C。
【2018-北京-073】

方法一：
①算出甲比乙多的图书数量：
由“甲本来比乙多3x本，当从甲取150放入乙，甲仍比乙多2x本”可列式：3x-2x=150×2。
解得x=300。
原来甲比乙多3×300=900本，即甲-乙=900  ①。

②算出甲原有的图书数量：
又一共5000本，即甲+乙=5000  ②。
联立①②，解得甲=2950本，即甲原有2950本图书。

方法二：
①分析题意：
乙藏书=5000-甲，且甲乙藏书差应为3的倍数。

②依次代入选项验证：
代入A选项，乙藏书=5000-2500=2500，甲乙相差0，不符合题意，排除。
代入B选项，乙藏书=5000-2750=2250，甲乙相差500，不符合题意，排除。
代入C选项，乙藏书=5000-2950=2050，甲乙相差900，是3的倍数，符合题意。

故本题选C。
【2022-国考副省级-064】

①设未知数：
设小黄米每千克的成本是x元。
设混合前的薏米、红豆和小黄米的重量为2千克，3千克，5千克。

②列出方程并求解：
可列方程：23.6×2+9.8×3+5x＝13.3×（2+3+5），解得x=11.28元。

故本题选D。
【2020-江苏A-059/江苏B-061/江苏C-059】