方法一：
①算出编号为2、3、6的倍数的卡片数及需要准备的玫瑰数：
编号是2的倍数的卡片一共100÷2=50张，需要准备的玫瑰数为50×2=100枝。
编号是3的倍数的卡片一共100÷3=33……1即33张，需要准备的玫瑰数为33×3=99枝。
编号是6的倍数（既是2的倍数又是3的倍数）的卡片一共100÷6=16……4即16张，已经在编号是2的倍数、3的倍数分别准备过玫瑰了，无需再准备。

②算出其他编号的卡片数及需要准备的玫瑰数：
根据容斥原理：I=A+B-A∩B+Y。
可列式：100=编号是2的倍数+编号是3的倍数-编号是6的倍数+其他编号。
故其他编号一共有100-（50+33-16）=33张，需要准备的玫瑰数为33×1=33枝。

③算出答案：
总共需要准备的玫瑰数为100+99+33=232枝。

方法二：
①分情况讨论：
由于每个编号至少能得到1枝玫瑰，因此可以每个编号先给1枝，需要100×1=100枝。
编号为2的倍数的100÷2=50张，每张再给2-1=1枝，需要50×1=50支。
编号为3的倍数的100÷3=33张……1，每张再给3-1=2枝，需要33×2=66支。
编号为6的倍数的可重复领，即每张2+3=5枝，现在只给1+1+2=4枝，则编号为6的倍数的100÷6=16张……4，每张还需再给5-4=1枝，需要16×1=16枝。

②算出答案：
共需要100+50+66+16=232枝。

故本题选B。
【2019-辽宁-062】

第一步：判断题型------本题题干中局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
第一项+第二项的平方=第三项；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-浙江-043】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
原数列中，第一项+倒数第一项=第二项+倒数第二项；
依此类推，1+11=9+（3）=7+5=4+8，所以空缺项为3。

故本题选A。
【2011-广东-004】

①算出甲到乙行驶时间：
4小时20分=260分钟，在4个服务区会休息4次，共休息4×10=40分钟，故甲到乙行驶时间为260-40=220分钟。
路程一定，速度与时间成反比，则甲到乙行驶时间：乙到甲行驶时间=120:90=4:3。

②算出乙到甲行驶时间：
乙到甲行驶时间为220÷4×3=165分钟，休息时间4×5=20分钟。

③算出答案：
故需时间165+20=185分钟=3小时5分钟。

故本题选B。
【2018-江西法检-063】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题
当100元、10元、1元各有一张时，换成5角的硬币有2×111=222个，222÷7=31……5；
由于“刚好可以平分给7个人”，因此，最后一张纸币换成硬币的数量应该除7余2；
而100元、10元、1元分别能换成200、20、2枚5角硬币，显然，只有2才满足“除7余2”，即多了一张1元；
则总币值为100+10+2=112元。

故本题选B。
【2008-黑龙江A-010/黑龙江B-010】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题：
由于，小数点后的数字循环周期为6，而2010被6整除，所以A=1；
根据｜B｜=B+2010=，所以B=-1005。
因此，｜2B+10A｜-（B+5A）=｜-1005×2+10×1｜-（-1005+5×1）=2000+1000=3000。

故本题选D。
【2011-浙江-048】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题
由题意知，原来足球的数目为8的倍数，代入选项，只有A项符合题意。

故本题选A。
【2009-吉林乙级-010】

第一步：判断题型------本题为排列组合问题

第二步：分析作答
1分和2分的硬币共1角2分，支付2角3分钱后至少还需3个5分的硬币。
取3个5分的硬币时，剩下2.3-1.5=0.8分，有3种取法，分别为：取4个1分和2个2分；取2个1分和3个2分；取4个2分。
取4个5分的硬币时，剩下2.3-2=0.3分，有2种取法，分别为：取3个1分；取1个1分和1个两分。
所以总共有5种取法。

故本题选A。
【2008-深圳上半年-006】

①算出故障点到中点开车用时：
小刘抵达B地晚了110分钟；由于修汽车需30分钟，所以骑自行车110-30=80分钟。
由于骑自行车往返，则骑自行车单次40分钟。
路程相同，时间速度成反比，则这段路程开车所需时间=40×=10分钟。

②算出预计到达中点时间：
且8点出发10点到达，维修站在两地中点，则开车正常应在9点整到达中点处。

③算出答案：
因此发生故障时间=9点-10分钟=8点50分。

故本题选C。
【2017-北京-079】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
数列以分号隔开，两两一组，奇数组为3组，偶数组为2组。
奇数组：3，2、6，4、12，8；为公比是1.5的等比数列；
偶数组：5，1、10，2；为公比是5的等比数列；
（  ）为偶数组，只有20÷4=5，符合条件。

方法二：
数列以分号隔开，两两一组。
相邻两组之间，前一组两个数字之和＝后一组第1个数，3+2=5，5+1=6，6+4=10，10+2=12，则下一组第1个数为12+8=20；
前一组两个数字之差＝后一组第2个数，3-2=1，5-1=4，6-4=2，10-2=8，则下一组第2个数为12-8=4。
则（  ）为（20,4）。

故本题选D。
【2020-上海B-062】