①识题型：本题为其他数列

②析题干：
方法一：
-7=-4+（-3），第1项=第2项+第3项；
-7=-10+3，第1项=第4项+第5项；
规律：从第2项开始，每连续两项为一组加和等于第1项；
数列可分组为：-7，[4，-3]，[-10，3]，[（），-3]；
故数列（）+（-3）=-7，（）应为-4。

方法二：
-7-（-4）=-3，第一项-第二项=第三项；
-7+（-3）=-10，第一项+第三项=第四项；
-7-（-10）=3，第一项-第四项=第五项；
则第六项=第一项+第五项=-7+3=-4。
验证：-7-（-4）=-3，第一项-第六项=第七项，符合规律。

故本题选C。
【2021-新疆-055】

①分析题意：
正方形轨道可视为环形轨道。在环形轨道同一点相向而行，两电子机器人相遇N次，行程和即为轨道周长的N倍。

②算出第一次相遇时间：
第一次相遇时，行程和为轨道周长1×4=4米。
=4÷（1+3）=1秒。

③算出第2017次相遇时间：
根据多次相遇公式，第2017次相遇时，=2017×1=2017秒。

④算出答案：
1号机器人运动路程=1×2017=2017米，2017÷4=504圈……1米，此时顺时针运动到D点。

故本题选D。
【2017-联考/福建-066】

第一步：判断题型------本题题干中局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
第一项+第二项的平方=第三项；
所以空缺项为。

故本题选D。
【2011-浙江-043】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
原数列中，第一项+倒数第一项=第二项+倒数第二项；
依此类推，1+11=9+（3）=7+5=4+8，所以空缺项为3。

故本题选A。
【2011-广东-004】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题
当100元、10元、1元各有一张时，换成5角的硬币有2×111=222个，222÷7=31……5；
由于“刚好可以平分给7个人”，因此，最后一张纸币换成硬币的数量应该除7余2；
而100元、10元、1元分别能换成200、20、2枚5角硬币，显然，只有2才满足“除7余2”，即多了一张1元；
则总币值为100+10+2=112元。

故本题选B。
【2008-黑龙江A-010/黑龙江B-010】

①算出甲到乙行驶时间：
4小时20分=260分钟，在4个服务区会休息4次，共休息4×10=40分钟，故甲到乙行驶时间为260-40=220分钟。
路程一定，速度与时间成反比，则甲到乙行驶时间：乙到甲行驶时间=120:90=4:3。

②算出乙到甲行驶时间：
乙到甲行驶时间为220÷4×3=165分钟，休息时间4×5=20分钟。

③算出答案：
故需时间165+20=185分钟=3小时5分钟。

故本题选B。
【2018-江西法检-063】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题
设A、B、C商品价格是x、y、z元；
则由题意知：，①×6-②×4可得：2x+2y+2z=24；
所以2（x+y+z）=12×2=24元。

故本题选C。
【2009-江苏C-017】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题
由题意知，原来足球的数目为8的倍数，代入选项，只有A项符合题意。

故本题选A。
【2009-吉林乙级-010】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且分子分母有单调性，改写如下：
，（ ）；
观察发现，分母构成连续平方数，即，（ ），故所求项分母为；
只有B项分母为16。

故本题选B。
【2013-天津-002】

方法一：
①算出编号为2、3、6的倍数的卡片数及需要准备的玫瑰数：
编号是2的倍数的卡片一共100÷2=50张，需要准备的玫瑰数为50×2=100枝。
编号是3的倍数的卡片一共100÷3=33……1即33张，需要准备的玫瑰数为33×3=99枝。
编号是6的倍数（既是2的倍数又是3的倍数）的卡片一共100÷6=16……4即16张，已经在编号是2的倍数、3的倍数分别准备过玫瑰了，无需再准备。

②算出其他编号的卡片数及需要准备的玫瑰数：
根据容斥原理：I=A+B-A∩B+Y。
可列式：100=编号是2的倍数+编号是3的倍数-编号是6的倍数+其他编号。
故其他编号一共有100-（50+33-16）=33张，需要准备的玫瑰数为33×1=33枝。

③算出答案：
总共需要准备的玫瑰数为100+99+33=232枝。

方法二：
①分情况讨论：
由于每个编号至少能得到1枝玫瑰，因此可以每个编号先给1枝，需要100×1=100枝。
编号为2的倍数的100÷2=50张，每张再给2-1=1枝，需要50×1=50支。
编号为3的倍数的100÷3=33张……1，每张再给3-1=2枝，需要33×2=66支。
编号为6的倍数的可重复领，即每张2+3=5枝，现在只给1+1+2=4枝，则编号为6的倍数的100÷6=16张……4，每张还需再给5-4=1枝，需要16×1=16枝。

②算出答案：
共需要100+50+66+16=232枝。

故本题选B。
【2019-辽宁-062】