①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

原数列每相邻三项满足：第三项=第一项²+第二项；
则原数列（  ）处为16²+65=321。

故本题选C。
【2017-浙江B-052】

①算出正面背面的情况：
若一张牌被翻了偶数次，那么将是背面向上。若想正面向上，则应该翻奇数次。
若牌子是某个数的倍数才会被翻一次，所以翻几次取决于这张牌是几个数的倍数，也就是要计算出去它有几个约数。
正面向上，翻奇数次，既有奇数个约数，那么只有平方数才符合。

②算出答案：
10以内最大的平方数是9，最小的平方数是1，所以差为9-1=8。

故本题选D。
【2015-联考/福建-063】

第一步：判断题型------本题为倍数数列

第二步：题目详解
方法一：
观察发现，数列满足：；
故第七项为2×63+1=127，所求项为127×2+1=255。

方法二：
后项-前项得新数列：2，4，8，16，32……，是首项为2，公比为2的等比数列；
则新数列接下来是64，128……；
则原数列第七项是63+64=127，第八项是127+128=255。

故本题选A。
【2014-河北（政法干警）-041】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解
观察发现，数列为递推数列，前三项之和等于第四项，所以空缺项为4+7+13=24。

故本题选D。
【2010-吉林乙级-001】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察可知，数列满足：；
所以原数列空缺项为。

故本题选C。
【2010-国考-044】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

观察发现，数列满足：，所以空缺项为16×107-5=1707。

故本题选C。
【2012-浙江-041】

Ⅰ析题干：：
沈阳人一定是北方人，那么这7名工会委员的情况应该是：2北方人（有1沈阳人）+1广州人+2体育爱好者+3党委委员。

Ⅱ辨选项：
假设A选项为真，2位体育爱好者都是党委委员。此时人数最多的情况应该是：2北方人（有1沈阳人）+1广州人 +3党委委员（有2体育爱好者）=6人，与“7名工会委员”矛盾，所以选A。

假设B选项为真，党委委员不都是南方人，即党委委员中有1个或2个是南方人，南方人与“1位是广州人”可以合并。此时人员情况可以是：2北方人（有1沈阳人） +2体育爱好者+3党委委员（有1广州人）=7人。与题干不矛盾，排除。

假设C选项为真，体育爱好者都是南方人，广州人一定是南方人。此时人员情况可以是：2北方人（有1沈阳人）+2体育爱好者（有1广州人）+3党委委员=7人。与题干不矛盾，排除。

假设D选项为真，沈阳人是体育爱好者，沈阳人一定是北方人。此时人员情况可以是：2北方人（有1沈阳人且爱好体育）+1广州人+1体育爱好者+3党委委员=7人。与题干不矛盾，排除。

故本题选A。
【2019-上海B-057

①算出检测各样本数量：
要完成尽可能多数量样本的检测，故38分钟内先选择用时少的样本；

4<6<7<8，先把B样本3份全部检测完需12分钟；
再把C样本2份全部检测完需12分钟；
检测完前面5份样本还剩38-12-12=14分钟；
刚好还能再检验D样本14÷7=2份；
这样保证了检测样本的数量最多；

②算出答案：
即4分钟和6分钟的全选，只有1种方式；
7分钟的4份选2份，有种方式。
分步相乘，共有1×6=6种方式。

故本题选D。
【2020-国考地市-061/国考副省-063】

第一步：判断题型------本题为计算问题

第二步：分析解题：
通过枚举，小李前5天分别看了30、50、70、90、110页，共计70×5=350页，还剩50页，因此看完全书需要6天。
故前半段时间即3天看了30+50+70=150页。

故本题选B。
【2012-广州-079】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

原数列分子是公差为3的等差数列，则空缺项分子为13+3=16；
分母是公比为2的等比数列，则空缺项分母为32×2=64；
所以空缺项为。

故本题选A。
 【2009-江苏B-068】