第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

相邻两项做商，得到公差为-0.5的等差数列；
所以最后一项=135×1=135。

故本题选B。
【2009-山西-089】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解：

原数列后项减去前项构成新数列：3、5、7、（9）、（11），是公差为2的等差数列；
所以空缺项为18+9=27。

故本题选C。
【2009-湖南-108】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：

观察可知，数列满足：；
所以空缺项=18×108=1944。

故本题选B。
【2009-湖南-104】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

②析题干：

原数列做差后的数列是1、1、3、15，相邻两项中有明显的倍数关系，考虑做商，商数列是公差为2的等差数列，下一项应为5+2=7，故差数列下一项为15×7＝105，则空缺项为21+105＝126。

故本题选A。
【2015-江苏C-023】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

作商得到新数列为-1、2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
则所求项为11×240=2640。

故本题选D。
【2014-浙江A-041/浙江B-039】

第一步：判断题型------本题为数字拆分

第二步：题目详解

第一个乘数为1、2、4、8、16、（32），是公比为2的等比数列；
第二个乘数为6、5、4、3、2、（1），是等差数列。
所以原数列空缺项为32×1=32。

故本题选D。
【2012-江苏A-024】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

第二步：题目详解

作差后得到公比为3的等比数列1，3，9，27，（81），所以下一项为81+45=126。

故本题选D。
【2013-江苏C-018】

第一步：判断题型------本题考数字敏感性

第二步：题目详解
观察数列发现，该数列满足，故所求项为0。

故本题选A。
【2013-河北-036】

①识题型：本题优先考虑组合数列

②析题干：
两两分组后为：（5，6）（9，13）（15，18）（19，？），
组内加和后的数列为：11，22，33，是公差为11的等差数列，下一项应为33+11=44，
（   ）=44-19=25。

故本题选C。
【2023-深圳-048】

易知，2、4、6、…、50为等差数列；
根据等差数列的求和公式可知，原式==650。

故本题选B。
【2008-吉林乙-006】