①算出BC’：
根据题意，∠C=∠AC’D=90°。
根据勾股数6、8、10，则AC=6厘米，则AC’=AC=6厘米，则BC’=10-6=4厘米；

②算出C’D：
根据∠C=∠BC’D=90°，△BC’D和△BCA存在公共角∠B，可得△BC’D∽△BCA。
则，即，可得C’D=3厘米；

③算出答案：
根据三角形面积公式：，则△ABD的面积为。

故本题选A。
【2023-江苏A-059/江苏B-062】

①分析题意：
圆锥体的体积，圆柱体的体积V=；
要使模具剩余体积最少，则钻掉的部分应最多，即从底面圆心开始钻穿；
模具剩余体积=磨具体积-钻掉体积，钻掉体积=上边小圆锥体积+钻掉圆柱体积；

②算出小圆锥体积：
上边小圆锥半径：大圆锥半径=2:10=1:5，由于小圆锥与大圆锥相似，则上边小圆锥高：大圆锥高=1:5；
上边小圆锥体积：大圆锥体积=，即小圆锥体积=V；

③算出答案：
上边小圆锥与钻掉圆柱体底面积相等，高之比为1:（5-1）=1:4，故体积之比为×1:4=1:12，即钻掉圆柱体体积=V；
则剩余体积为。

故本题选D。
【2021-联考/福建-069】

①设出未知数：
设阴影部分长、宽分别为x厘米、y厘米；
则由题意得(4x+4y)×2=320，即x+y=40。

②算出答案：
方法一：
根据和定积最大，越平均越好，当x=y=20时，即阴影部分为正方形时面积最大，为20×20=400；
由于阴影部分为长方形，则面积必＜400，只有A符合。

方法二：
，即；
由于-2xy，解得xy=375。

故本题选A。
【2016-上海A-062/上海B-085】

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析作答
方法一：
正方形菜园面积为625平方米，故边长为=25米。
由于100÷25=4，故最多可分4下；
当横着两条篱笆、竖着两条篱笆进行分隔时可分割最多，可分成9个小菜园。

方法二：
正方形菜园面积为625平方米，故边长为=25米。

假设正方形菜园的一条边分成m份，另一边分成n份；
可得被分成的小菜园个数为;
分隔小菜园的篱笆长度为100米，可得25（m－1）＋25（n－1）＝100；
可得m+n=6;
求小菜园的个数最多，即求最大，可得则m=n=3；
此时，可分成9个小菜园；

故本题选C。
【2014-联考/甘肃-054】

①找信息：信息定位在材料第一、二段，
2017年S市服务业小微样本企业总体实现营业收入同比增长3.1%，比2016年回落了15.7个百分点；2017年S市服务业小微样本企业总体资产同比增长4.2%，增速比2016年下降0.9个百分点。

②列式子：
2016年实现营业收入同比增长率=3.1%+15.7%=18.8%，
2016年总体资产同比增长率=4.2%+0.9%=5.1%。
根据隔年增长率公式可知，
2017年实现营业收入比2015年的增长率=3.1%+18.8%+3.1%×18.8%≈21.9%；
2017年总体资产比2015年增长率=4.2%+5.1%+4.2%×5.1%≈9.3%。
平均每万元资产实现营业收入=，
根据公式平均数增长率=，2017年平均每万元资产实现收入比2015年的增长率≈。

③算结果：
原式=，即增长了5%以上。

故本题选B。
【2020-四川上-097】

第一步：判断题型------本题为容斥问题

第二步：分析解题：
3000+3200+4000+5200+4400=19800，会计+出纳+秘书+主管+主任总月薪=19800÷2=9900元；
主任的月薪=5个职位总月薪－会计与出纳－秘书与主管=9900-3000-4000=2900元。

故本题选C。
【2008-河北-055】

①画图表示：


②算出答案：
通过画图可知，四分之一的圆可以完全覆盖的小方格有8个，则该圆形纸皮可以完全覆盖的小方格个数为8×4=32个。

故本题选A。
【2016-江苏B-070/黑龙江县乡-063/贵州-065】

第一空：本空为语义轻重。
题干分析：“每年_______的速度”，既然是说速度，那么“每年_______”表示单位时间内的通过量，与前面“每年超过1立方米”对应，所以横线处要填一个表示数的词语。

选项分析：
C选项：“数以百计”形容数量多，符合文意，保留。

A、B、D选项：“不计其数”、“数不胜数”、“不可胜数”均指数量多到数不过来，不是一个具体的数，表达程度过重，排除。

第二空：代入验证。
“吞噬”可表示掩埋吞没之意，“电源线、公路以及活动住宅正被沙坑吞噬”，搭配意思均恰当。

故本题选C。
【2018-联考/山西-010】

①设出甲乙设备单价
设甲型设备单价为x万元，乙型设备单价为y万元。
根据“购买2台甲型设备和3台乙型设备，将超出预算10万元”，可得2x+3y=120+10；
根据“购买3台甲型设备和2台乙型设备，将结余10万元”，可得3x+2y=120-10；
联立两式，解得x=14，y=34。
最终购买5台设备，要求总费用不超过总预算120万元。
方案1：5台甲设备，14×5=70＜120，符合要求；
由乙设备单价比甲贵34-14=20元，接下来方案依次如下：
方案2：4台甲设备，1台乙设备，70+20=90＜120，符合要求；
方案3：3台甲设备，2台乙设备，90+20=110＜120，符合要求；
方案4：2台甲设备，3台乙设备，110+20=130＞120，不符合要求；
方案5：1台甲设备，4台乙设备，130+20=150＞120，不符合要求；
方案6：5台乙设备，34×5=170＞120，不符合要求。

②算出答案：
综上，共有3种购买方案。

故本题选C。
【2023-联考/青海-061】

①分析题意：
延长AB与ED，过C点作直线垂直于AB、ED延长线分别相交于点F与点G。


②算出BC长度：
由于∠A、∠C、∠E均为90°，∠ABC=135°，五边形ABCDE内角和为180°×（5-2）=540°，则∠EDC=540°-90°×3-135°=135°，∠CDG=180°-135°=45°。
由于∠G为直角，则∠DCG=180°-90°-45°=45°，△CDG为等腰直角三角形，同理可得△BCF也为等腰直角三角形
根据等腰直角三角形三边比为1：1：，CD=50米，可得CG=DG==25米。
AE=FG=60，则FC=FG-CG=60-25=BF，BC=（60-25）=60-50；

③算出ED长度：
AF=AB+BF=EG=40+60-25=100-25，则ED=EG-DG=100-25-25=100-50。

④算出答案：
整圈道路总长度=AB+BC+CD+DE+EF=40+60-50+50+100-50+60=200+10≈214米（取1.4计算），在210~220米之间。

故本题选B。
【2024-国考行政执法-069/国考地市-070】