①算出15小时和18小时的各自最少费用：
甲实验室检验单份样本的费用更低，要让总检验费用最低，应尽量让甲多做。
要求15小时内检验完毕时，甲做15小时，可完成15×200=3000份，余下的乙完成7000份；总检验费用为：3000×100+7000×200=170万元。
要求18小时内检验完毕时，甲做18小时，可完成18×200=3600份，余下的乙完成6400份；总检验费用为：3600×100+6400×200=164万元。

②算出答案：
要求15小时内检验完毕，最低总检验费用比要求18小时内检验完毕时高170-164=6万元。

故本题选D。
【2023-国考副省级-066】

第一步：判断题型------本题为利润问题

第二步：分析解题：
商品降价5%后定价变为95元，购买件数变为80+5×4=100件；
设商品每件成本是x元。
根据题意可列方程：(95-x)×100-(100-x)×80=100，解得x=70。

故本题选B。
【2013-江苏C-035】

①分析题意：10分钟和20分钟船模的行进轨迹分别为：


②算出答案：前10分钟位置相同，所以10分钟后船模的位置和20分钟后船模的位置相距距离等于后10分钟（即逆流5分钟，再顺流5分钟行进的距离）=30×5-10×5=100米。

故本题选D。
【2018-山东-053】

①算出AD：
如图所示，张某需从A地绕过池塘（圆O），通过外部路径到达B地。

过A点作圆的切线AD，过B点作圆的切线BE，延长AD、BE交于C点，AC＋BC为最短路径。
OD⊥AC，OE⊥BC，且OD=OE，OA=OB，所以，，△ABC为等腰三角形。
AO＝100+150=250米，OD为半径150米，则

②算出最短距离：
因△AOD与△ACO均为直角三角形且∠A为公共角，所以△AOD∽△ACO，
可得，，AC+BC=312.5×2=625米，

③算出最短用时：
需用时625÷1=625秒＝10分25秒，在10分～10分30秒之间。

故本题选C。
【2022-重庆选调-051】

①设出未知数：
设阴影部分长、宽分别为x厘米、y厘米；
则由题意得(4x+4y)×2=320，即x+y=40。

②算出答案：
方法一：
根据和定积最大，越平均越好，当x=y=20时，即阴影部分为正方形时面积最大，为20×20=400；
由于阴影部分为长方形，则面积必＜400，只有A符合。

方法二：
，即；
由于-2xy，解得xy=375。

故本题选A。
【2016-上海A-062/上海B-085】

①分析题意：
圆锥体的体积，圆柱体的体积V=；
要使模具剩余体积最少，则钻掉的部分应最多，即从底面圆心开始钻穿；
模具剩余体积=磨具体积-钻掉体积，钻掉体积=上边小圆锥体积+钻掉圆柱体积；

②算出小圆锥体积：
上边小圆锥半径：大圆锥半径=2:10=1:5，由于小圆锥与大圆锥相似，则上边小圆锥高：大圆锥高=1:5；
上边小圆锥体积：大圆锥体积=，即小圆锥体积=V；

③算出答案：
上边小圆锥与钻掉圆柱体底面积相等，高之比为1:（5-1）=1:4，故体积之比为×1:4=1:12，即钻掉圆柱体体积=V；
则剩余体积为。

故本题选D。
【2021-联考/福建-069】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题

第二步：分析解题：
两车走过的路程为250＋350＝600米，因此两车的速度之和为600÷15=40米／秒；
已知客车与货车的速度之比是5：3，所以两车的速度差为40÷（5+3）×（5-3）=10米／秒。

故本题选A。
【2011-浙江-051】

①分析题意：

由题意得：A和D是正方形挖掘区域的顶点，且BC都在这个正方形挖掘区域内。
则AD只能为这个正方形挖掘区域的对角线。

②算出AD的长度：
如下图所示，E点为过点A的CD垂线与其延长线的交点，∠AED=90°。
则。

③算出答案：
正方形边长与对角线之比为1：。
则该正方形挖掘区域的边长为：（米）。

故本题选D。
【2022-江苏B-060/江苏C-052】

第一空：本空为修饰关系。
题干分析：由“的”可知，本空为修饰关系，横线所填内容要修饰前面的“大自然”。

选项分析：
A选项：“鬼斧神工”形容建筑、雕塑等技能的精巧，非人工所能为，也可指大自然的事物非人力形成，与“大自然”搭配得当，保留。

B选项：“精雕细刻”指精心雕琢，细致刻画；比喻认真细致地加工，与“大自然”搭配不当，排除。

C选项：“巧夺天工”指人工制作精巧胜过天然；多形容人的技艺精巧，与“大自然”搭配不当，排除。

D选项：“匠心独运”指独创性地运用精巧的心思；多指人创作文学作品时构思独特、精巧，与“大自然”搭配不当，排除。

故本题选A。
【2017-联考/福建-031】

①算出BC’：
根据题意，∠C=∠AC’D=90°。
根据勾股数6、8、10，则AC=6厘米，则AC’=AC=6厘米，则BC’=10-6=4厘米；

②算出C’D：
根据∠C=∠BC’D=90°，△BC’D和△BCA存在公共角∠B，可得△BC’D∽△BCA。
则，即，可得C’D=3厘米；

③算出答案：
根据三角形面积公式：，则△ABD的面积为。

故本题选A。
【2023-江苏A-059/江苏B-062】