第一步：判断题型------本题为追及问题

第二步：分析解题
先将单位统一，3.6km/h=1m/s，10.8km/h=3m/s。
设火车速度为V米/秒，长度为L米，追击距离为火车长度，
根据追及问题公式，则有，解得L=286。

故本题选B。
【2012-上海B-062】

①画图表示：

由于在CD上选一点建幼儿园，故S到C、D两点间距离和不变（为CD长），只需满足AS+BS最小即可。过CD作A点的镜像点A'，连接A'B交CD于S，如图所示。

②算出答案：
AS+BS最小，即A'S+BS最小。
AD∥BC，则△A'DS∽△BCS。
则，即，已知AD=4，CD=BC=12，解得CS=9。

故本题选D。
【2017-江苏A-069】

①算出甲、乙路程比：
“乙车所行驶路程为甲车所行驶路程的4/7”，即甲、乙行驶路程比为7：4。

②算出答案：
则总路程是4+7=11的倍数，只有132符合条件。

故本题选D。
【2016-深圳-062】

小吴和信鸽第一次相遇时间为10÷（5+45）=0.2小时，飞回去时信鸽速度不变，则第一次来回用时为0.2×2=0.4小时。
方法一：
①算出信鸽第一次往返路程：第一次信鸽往返的飞行路程为45×0.4=18千米。
②算出答案：由于小吴还在向A村走，所以第二次信鸽往返的飞行路程小于18千米。
则18千米＜信鸽飞行总路程＜18×2=36，只有B选项符合。

方法二：
①算出信鸽第二次往返用时：
信鸽第一次出发到第二次信鸽出发，小吴一直在步行，步行距离为5×（0.2+0.3+0.2+0.3）=5千米，距离A村10-5=5千米。
小吴和信鸽第二次相遇时间为5÷（5+45）=0.1小时，飞回去时信鸽速度不变，则信鸽第二次来回用时为0.1×2=0.2小时。

②算出答案：
在整个过程，信鸽两次来回飞行路程=45×（0.4+0.2）=27千米。

故本题选B。
【2019-黑龙江边境紧缺-060】

①算出全程平均速度：
小明从家到学校进行往返，故上下坡距离相等，根据等距离平均速度公式，上下坡的平均速度为千米/小时；
又小明在平路速度也为9千米/小时，故全程平均速度也为9千米/小时；

②算出答案：
往返总时间是1小时，故往返总路程为9×1=9千米，则小明从家到学校的距离是往返路程的一半为9÷2=4.5千米。

故本题选B。
【2020-联考/山西-049】

①算出甲乙速度：
根据“两辆车恰好在A、B两地的中点相遇”得甲乙各行驶600÷2=300千米；
甲车从9时～13时行驶4小时，千米/时；
乙车从10时～13时行驶3小时，千米/时；

②算出答案：
当速度不变，两车相向行驶，从9时～11时各行驶2小时，甲车行驶路程=75×2=150千米，乙车行驶路程=100×2=200千米；
两车相距为600-150-200=250千米。

故本题选D。
【2020-新疆-062】

①算出行驶时间：
根据“两车在距中点18千米处相遇”，且甲车速度大于乙车，
则甲车行驶路程比半程多18千米，乙车比半程少18千米，
即甲车路程比乙车多18×2=36千米，
由于甲车速度比乙车多74-65=9千米/小时，可得行驶时间为36÷9=4小时。

②算出答案：
根据相遇问题公式：，
可得=（74+65）×4=556千米，即A、B两地的高速公路全长是556千米。

故本题选D。
【2023-吉林-057】

第一步：判断题型------本题为工程问题

第二步：分析作答
设乙队每天修x千米，则甲队每天修（x-50）千米。
故可列方程： ，解得x=170；
乙队每天所修公路的长度是170千米。

故本题选D。
【2014-江苏A-039】

第一步：判断题型------本题为普通行程问题

第二步：分析解题：
设第一天走了x千米，则第2天到第7天的行程分别为x+1、x+2、…、x+6；
根据题意：x+x+1+x+2+x+3=x+4+x+5+x+6，解得x=9；
因此甲地到乙地共9+9+1+9+2+9+3=42千米。

故本题选A。
【2010-北京-078】

方法一：
①分析题意：
S＜550千米，可采用特值法：
令S=0，则运输损耗和运输费用都是0，只需计算包装与拆卸的损耗和费用即可。

②算出答案：
甲公司=300×4+1500=2700元；
乙公司=300×2+1000=1600元；
丙公司=300×3+700=1600元；
丁公司=300×5+1200=2700元；
排除甲、丁；
若S=100，则乙公司的运输损耗和运输费用=（100÷50）×300+8×100=1400；
丙乙公司的运输损耗和运输费用=（100÷100）×300+10×100=1300；
则丙公司最低。

方法二：
①分析题意：
总费用=包装与装卸费用+运输费用+损耗费用
设A、B两地距离为S千米，损耗费用=（运输时间+包装与装卸时间）×300；
根据题意和表格可得到损耗费用、运输费用、包装与装卸费用和总费用，列表如下：


②算出答案：
甲、丁公司总费用相同，单选题，故都排除；S必为正数，则14S+1600>13S+1600，故排除乙公司；
则选择丙公司总费用最小。

故本题选C。
【2021-联考/山西-065】