方法一：
①算出总的方法数：
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。

②算出不能被整除的方法数：
只有质数除了1和它本身没有其他的约数，三个数加和最小是1+2+3=6，最大是3+4+5=12，6~12以内的质数有7和11。
7=1+2+4，7能被1整除，不符合。
11=2+4+5，不能被2、4、5整除，符合。
所以不能被其中任意一个数整除的概率=1/10，

③算出答案：
能至少被其中一个数整除的概率=1-不能被任意一个数整除的概率=1-10%=90%。

方法二：
①算出总的方法数：
从5个数中随机抽取3个数，共有种情况。

②算出满足条件的方法数：
抽取的3个数中只要有1即能被1整除，共种；
余下的情况为（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5），其中（2，3，4）之和9能被3整除，（2，3，5）之和10能被2与5整除，（3，4，5）之和12能被3与4整除；（2，4，5）之和11不能被其中任意数字整除；
综上，满足题意的共有6+3=9种

③算出答案：
概率=。

故本题选D。
【2015-甘肃-052】

第一步：判断题型------本题考点为增长量

第二步：查找信息------信息在表格中

第三步：列式估算
主营业务收入增长量=亿元。（选项差别较小，取三位计算）

故本题选B。
【2014-甘肃-104/河南-109】

①根据题意列方程：
设仓库原有水泥x袋；
用掉后，第一天库存为；
用掉第一天库存，第二天最终库存为；
此时仓库的水泥库存是原有水泥的2倍，可列方程：。

②算出答案：
解得x=600，即仓库原有水泥600袋。

方法二：
①根据整除思想判定：
“第二天用掉了第一天剩余库存的1/9”，第一天最终库存量9的整倍数。

②依次代入选项验证：
A选项：第一天最终库为，不是9的整倍数，排除；
B选项：第一天最终库为，不是9的整倍数，排除；
C选项：第一天最终库为，是9的整倍数，当选；
D选项：第一天最终库为，不是9的整倍数，排除；

故本题选C。
【2015-河南-057】

第一步：判断题型------本题题干中数字较小，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
相邻三项的和分别为4、9、16、25、（36），构成平方数列；
则空缺项加上它前面的两项和应为36，所以空缺项=36-9-9=18。

故本题选C。
【2009-联考/湖北-089】

本题描述的是请假修房屋的过程。

因为“天降暴雨”，所以“屋内进水”，“天降暴雨”是整个事件的开端。因此，5在1之前且5是首句，排除A、C选项；

只有先“申请事假”，才会有“维修房屋”，因此4在2之前，排除D选项；

故本题选B。
【2011-内蒙古-093】

第一步：判断题型------本题为几何问题

第二步：分析解题：
设长、宽、高分别是3x、2x、x。
由棱长和可得（3x+2x+x）×4=48，解得x=2。
则长、宽、高分别是6、4、2，长方体体积为6×4×2=48。

故本题选A。
【2012-江苏A-028/江苏C-031】

第一步：判断题型------本题为极值问题、平均数问题

第二步：分析作答
要想让第6名和第15名的分差最大，则第6名的成绩应尽可能大，第15名成绩尽可能小。
第6名的成绩应尽可能大，所有人得分都是整数且任意两人得分不同；
那么前5名的成绩应最大且为连续的自然数，即100、99、98、97、96，第6名成绩最大取95；
根据前5名平均分正好是16到20名平均分的2倍，可得后5名得成绩分别为51、50、49、48、47。
第15名成绩取最小，应尽可能的接近第16名的成绩，第15名成绩最小取52；
所以分差为95-52=43。

故本题选D。
【2014-北京-085】

①设未知数：
设基础时长为t小时。

②分析题意：
收费规则如下：
0-t小时，5元/小时；
t-3t小时，8元/小时；
3t小时以上，11元/小时。

③列出所有情况：
甲超出基础时长11小时，共交费116元，有两种可能：
可能一：没有超出3倍，即5t+11×8=116，解得t=5.6，基础时长不是整数，排除。
可能二：超出3倍，即5t+8×2t+11×（11-2t）=116，解得t=5，符合。

故本题选B。
【2022-深圳-053】

①总情况数：
10只晶体管中取出2只不放回，总情况数为种。

②不满足要求情况数：
要求至少取出1支次品，则反面情况为两次取出的都是正品，可列式为种。

③算出结果：
至少取到1支次品的概率=1-取出2支正品的概率=。

故本题选B。
【2024-辽宁-069/黑龙江-070】

第一步：分析题干
题干说明每4人中有1人会在一生中某个阶段出现精神或行为问题，还说明很多抑郁症患者没有意识到病情导致未及时就医。

第二步：分析选项
A选项：题干说明的时间段是一生中某个阶段，并不是在同一时间内出现问题，所以不能确定抑郁症患者占全球1/4，A选项无法推出，排除。

B选项：题干说明心脏病排第一位的时间为2020年，但此选项说的是“目前”，不能确定是否为真，排除。

C选项：题干没有涉及患抑郁症的原因，C选项无法推出，排除。

D选项：有题干可知及时就医人数比例为100%-90%=10%，那么及时就医人数≈2600万（总患者）×10%≈260万＜300万，可以推出，当选。

故本题选D。
【2008-宁夏-088/吉林甲-073】