第一步：判断题型------本题为极值问题

第二步：分析解题
方法一：
正面思考。
根据容斥极值公式：N个集合相加减去（N-1）倍的全集，
所求=1180+1360+1250+1040-3×1600=30人。

方法二：
反面思考。
要使四项运动都喜欢的人数最少，那么不喜欢的人数就要最多，那么不喜欢的都尽量不相交；
不喜欢乒乓的有1600-1180=420人；不喜欢羽毛球的有1600-1360=240人；不喜欢篮球的有1600-1250=350人；不喜欢足球的有1600-1040=560人；
所求=1600-(420+240+350+560)=30人。

故本题选B。
【2010-浙江-081】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

观察可知，分子、分母均满足前两项之和等于后一项；
因此所求项为。

故本题选B。
【2008-四川法检-004】

①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

相邻三项为一组，观察发现第三项=第一项×第二项-公比为2的等比数列；
则（）为8×24-8×2=192-16=176。

故本题选B。
【2016-深圳-052】

第一步：判断题型------本题为组合数列

第二步：题目详解
将数列每三项一组分组，则组内第一个数+第二个数的平方=第三个数；
所以空缺项为。

故本题选C。
【2011-吉林甲级-001/吉林乙级-001】

第一步：判断题型-------本题为组合数列

第二步：题目详解
将选项划分为奇数项和偶数项；
奇数项：2、5、8、11，是公差为3的等差数列；
偶数项：13、9、5、（1），是公差为-4的等差数列，故所求项为5-4=1。

故本题选D。
【2013-新疆-058】

第2行第5、7、8列的数字为：4，2，2。
对应符号：▲♀♀

故本题选D。
【2013-江苏B-058】

方法一：
①算出没看过三种比赛的最多有几人：
未观看乒乓球比赛的人数为1000×（1-87%）=130人，未观看跳水比赛的人数为1000×（1-75%）=250人，未观看田径比赛的人数为1000×（1-69%）=310人；
则没看过三种比赛的人最多有130+250+310=690人；

②算出答案：
三种比赛都观看过的至少有1000-690=310人。

方法二：
①分析题意：
三项比赛都看过的至少，考虑三集合容斥最小值问题。
三者相交最小值=A+B+C-2I=87%+75%+69%-2×100%=31%，

②算出答案：
则三种比赛都看过的人数至少有1000×31%=310人。

故本题选A。
【2022-江苏A-054/江苏B-059】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

数列无明显特征，优先考虑做差。
原数列作差（后项-前项）得到新数列：16、-8、4、-2，为公比是的等比数列，下一项=-2×（）=1，则所求项=1+1=2。

方法二：

原数列每相邻三项满足：第三项=（第一项+第二项）÷2；
则原数列（）处为（3+1）÷2=2。

故本题选D。
【2021-江苏C-046】

题干描述的是我国的刑事强制措施。

（1）据传的强制程度最轻，（4）逮捕的强制程度最重，因此（1）是首句，（4）是尾句。

故本题选A。
【2008-福建-092】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
奇数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1。
偶数项所组成的新数列为：

满足：每相邻两项，后一项=前一项×2+1。
则原数列（  ）处依次为15、11。

方法二：
相邻两项两两分组，分五组如下：

分组后相邻两项之差（前项-后项）分别为：、1、2、（  ）、8，考虑是公比为2的等比数列；
则原数列（  ）处两项的差应为2×2=4，只有选项B，15-11=4符合。

故本题选B。
【2018-吉林乙-090】