①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列每相邻三项中满足：第三项=（第一项×第二项）+3。
则原数列（  ）处为（43×347）+3=14924。

故本题选C。
【2018-新疆-053】

Ⅰ析题干：
题干推理规则为：
①没有人击中8-10号地鼠
②每人总分17分且4次击中不同地鼠
③“敲得狠”2次得分等于“盯得准”，其余2次得分等于“出得快”
④“盯得准”和“出得快”只有1次得分相同

Ⅱ辨选项：
根据条件①可知没有人击中8-10号地鼠，则击中的是1-7号地鼠；
故可将条件②③④信息中得分情况整理如下表：

根据“盯得准”和“出得快”得分情况可知，重复的地鼠为e，“盯得准”和“出得快”加和可知：a+b+c+d+e+e+f+g=34，又由条件（1）可知击中的是1-7号地鼠，则a+b+c+d+e+f+g=1+2+3+4+5+6+7=28，则“盯得准”和“出得快”重复的分数也就是击中的地鼠e=34-28=6，故可以得知“盯得准”和“出得快”都击中了6号地鼠。

故本题选D。
【2020-深圳Ⅰ-038】

第一步：判断题型------本题为余数问题

第二步：分析解题：
将数列做差，可得：

故新数列构成公差为1的等差数列，故原数列为：，故第2012个数为2023068，2023068÷5=404613……3。

故本题选B。
【2012-江苏A-036】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：

作差后得到一组分母为自然数列的分数数列；
所求项为。

故本题选C。
【2008-广西-004/湖北省（A卷）-034】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
解法一：
原数列偶数项：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项：1、4、7、（），是公差为3的等差数列；
则原数列（）在奇数项，应为7+3＝10。

解法二：
原数列两两分组：（1，2）、（4，4）、（7，6）、（？，8）；
每组内后项-前项得：1、0、-1、（ ），是公差为-1的等差数列，则下一项应为-1-1=-2；
则原数列（）为8-（-2）=10。

故本题选D。
【2021-浙江A-052/浙江B-022/浙江C-052】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。

故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

通过两次做差，可得求项为120×12=1440。

故本题选D。
【2014-江苏B-027】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题：
题干为连续三个自然数的乘积相加，每一组连续的三个自然数之中必有一个是3的倍数，必能被3整除；
因此，原式的结果也必能被3整除，只有188790满足条件。

故本题选B。
【2008-河南-047】

第一步：判断题型------本题为数学归纳问题

第二步：分析解题
K是第11个字母，则K班有学生15+（11-1）=25人；
由等差数列公式知，前K个班有11×（15+25）÷2=220人，还剩256-220=36人；
K之后每班按编号顺序递减2名，则L班有25-2=23人，M班有23-2=21人；
又知36-23=13，则第256名学生在M班，学号为M13。

故本题选D。
【2009-国考-120】

第一步：判断题型------本题为多位数问题、排列组合问题

第二步：分析解题：
组成的数字有个，每个数字在各个数位上出现的次数为5！=120次；
这720个数的和为；
故平均值是。

故本题选D。
【2013-浙江A-046/浙江B-046】