①识题型：本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

②析题干：

原数列每相邻三项中满足：第三项=（第一项×第二项）+3。
则原数列（  ）处为（43×347）+3=14924。

故本题选C。
【2018-新疆-053】

①设未知数列表：
设今年1月商品的成本为x元/吨。根据题意，列表如下：


②得出答案：
由表可知：3月的利润最高，11月的利润最低。

故本题选B。
【2025-天津-003】

第一步：判断题型----本题为方程法（和差倍比）

第二步：分析解题
根据“总数为56”可得A+C=56-B  ①；
根据“A：B＝B：C”可得B²=AC  ②；
依次代入选项，
A选项：当B=16，分别代入①②式，有A+C=56-16=40，AC=16²=256，解得A和C可以是32或8，是整数，符合题意，当选；

故本题选A。
【2009-四川下-008】

①识题型：本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列

②析题干：
作差后无明显规律，考虑求和

原数列每相邻两项相加得：2，3，5，7，（11），（13），是质数数列；
则原数列（）为11-4=7。
验证：7+6=13，符合。

故本题选A。
【2021-浙江A-051/浙江B-021/浙江C-051】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

通过两次做差，可得求项为120×12=1440。

故本题选D。
【2014-江苏B-027】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
解法一：
原数列偶数项：2、4、6、8，是公差为2的等差数列；
原数列奇数项：1、4、7、（），是公差为3的等差数列；
则原数列（）在奇数项，应为7+3＝10。

解法二：
原数列两两分组：（1，2）、（4，4）、（7，6）、（？，8）；
每组内后项-前项得：1、0、-1、（ ），是公差为-1的等差数列，则下一项应为-1-1=-2；
则原数列（）为8-（-2）=10。

故本题选D。
【2021-浙江A-052/浙江B-022/浙江C-052】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题：
题干为连续三个自然数的乘积相加，每一组连续的三个自然数之中必有一个是3的倍数，必能被3整除；
因此，原式的结果也必能被3整除，只有188790满足条件。

故本题选B。
【2008-河南-047】

Ⅰ析题干：
题干推理规则为：
①没有人击中8-10号地鼠
②每人总分17分且4次击中不同地鼠
③“敲得狠”2次得分等于“盯得准”，其余2次得分等于“出得快”
④“盯得准”和“出得快”只有1次得分相同

Ⅱ辨选项：
根据条件①可知没有人击中8-10号地鼠，则击中的是1-7号地鼠；
故可将条件②③④信息中得分情况整理如下表：

根据“盯得准”和“出得快”得分情况可知，重复的地鼠为e，“盯得准”和“出得快”加和可知：a+b+c+d+e+e+f+g=34，又由条件（1）可知击中的是1-7号地鼠，则a+b+c+d+e+f+g=1+2+3+4+5+6+7=28，则“盯得准”和“出得快”重复的分数也就是击中的地鼠e=34-28=6，故可以得知“盯得准”和“出得快”都击中了6号地鼠。

故本题选D。
【2020-深圳Ⅰ-038】

Ⅰ析题干：
第一个人报“1，1”，第二个人报“2，1”，第二个人报数的含义是：前一个人报了“2个1”。
代入验证，第三个人报“1，1，1，2”，含义是：前一个人报了“1个1，1个2”，代入后三个人也符合此规律。
即题干规律是：后一个人报数要描述前一个人报了哪些数字和该数字的数量。

Ⅱ辨选项：
按此规律，第六个人报了“2个1，2个2，2个3”，第七个人即为“2，1，2，2，2，3”，对应B选项。

故本题选B。
【2022-深圳-036】

第一步：判断题型------本题为余数问题

第二步：分析解题：
将数列做差，可得：

故新数列构成公差为1的等差数列，故原数列为：，故第2012个数为2023068，2023068÷5=404613……3。

故本题选B。
【2012-江苏A-036】