①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
原数列奇数项：1、2、4、8，是公比为2的等比数列；
原数列偶数项：2、5、11、（），2×2+1=5，5×2+1=11，第二项=第一项×2+1；
原数列（）应为11×2+1=23。

故本题选C。
【2022-深圳-048】

第一步：判断题型------本题为倍数约数问题

第二步：分析解题：
30、40、50的最小公倍数是600，因此每600分钟即10小时相遇一次；
因此在18点时三车相遇，且上一次1路、2路和3路公交车到达A站的时间分别为17点30分、17点20分、17点10分。
因此17点05分候车，最先等到3路。

故本题选C。
【2011-联考/福建917-057】

①设未知数并求解：
设小李买进该商品房时花了X万元。
列方程：0.9×（1+50%）X×（1-5%）=X+56.5万元。
解得，X=200万元。

故本题选A。
【2018-江西-078】

第一步：分析题干
汽车销量的排行榜不应成为消费者购买哪种汽车的依据。

第二步：分析选项
专家认为销量排行榜不应成为购买依据，要削弱，只需切断二者联系。C项价格、功能才是消费者购买汽车时需要考虑的重要因素，即销量排行榜不重要，支持专家观点，当选。

A选项：已经购买了汽车的人也可能再次购买，不能说明排行榜是没用的，所以A错。

B选项：“部分消费者”的看法不能代表全部情况，所以B错。

D选项：只说了排行榜是一种宣传手段，并未说明数据是否具有参考性，不明确选项，所以D错。

故本题选C。
【2010-贵州-074】

①算出体积扩大几倍：
根据球的体积公式可知：若球的半径扩大为原来的n倍，则体积扩大为原来的倍。
由题意，甜品的半径由1cm变为2cm，半径扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的倍。

②算出答案：
又成本与体积成正比，则成本也应该扩大为原来的8倍。
所以2厘米的甜品成本=2.73×8=21.84元，与D项最接近。

故本题选D。
【2018-宁夏-056/福建-070】

第一步：判断题型------本题为整除问题

第二步：分析解题:
因为1、2、3之和为6，可被3整除，所以由其组成的三位数都能被3整除；
故这些数字相加之和也必能被3整除，依次代入，只有D符合要求。

故本题选D。
【2009-联考/福建-097】

①识题型：本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：

底数1、2、3、4、5，构成公差为1的等差数列，所以（  ）的底数为5+1=6。
指数0、1、2、3、4，构成公差为1的等差数列，所以（  ）的指数为4+1=5。
（  ）应为65=7776。

故本题选C。
【2021-广东县级-028】

第一步：判断题型------本题变化幅度大，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

相邻两项做商后得到新数列：2、4、（8）、（16），是公比为2的等比数列；
故所求项为8×8=64。

故本题选A。
【2012-河北-039】

如果赵和李相邻，又知道（1）刘和赵相邻，那么赵就不可能和王相邻。根据（2）或命题否一推一可知王和李相邻。此时顺序为：王、李、赵、刘，剩下的是张和孙。那么可能的顺序为：
刘、赵、李、王、孙、张；
刘、赵、李、王、张、孙。

综上：张可能和孙、刘相邻。

故本题选D。
【2009-上海-077】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子是0为首项，公差为1的等差数列；
分母是首项为3公比为3的等比数列；
所求项为。

故本题选D。
【2008-重庆-003】