①设未知数：
根据“甲、乙两部门的男女人数之比分别为4:1和3:2”。
则设甲部门男女人数分别为4a和a，乙部门男女人数分别为3b和2b。
又因为“合并后，若男女人数之比为7:3”，
则有a=b，那么甲、乙两部门各自总人数相等，均为5a。

②算出答案：
两部门各自总人数相等，则根据“乙部门女党员人数占本部门人数的比重是甲部门的两倍”得到乙部门女党员为甲部门女党员人数的2倍，
根据“男女党员人数之比分别为9 : 2和9 : 4”，设甲部门女党员人数为2x，乙部门女党员人数为4x，
合并后男女党员人数之比为（9x＋9x）：（2x+4x）=18：6=3：1。

故本题选C。
【2022-江苏A-055/江苏C-057】

第一步：分析题干
题干推理规则为：
①张飞上或李柏上
②张飞非必然上=张飞可能不上
③李柏上
④并非张飞可能不上

第二步：分析选项
根据模态知识可知，“不必然”=“可能不”，因此②和④是矛盾关系，必然一真一假。根据四个断言中有两个是真的，两个是假的，即①和③也是一真一假。

③和①为推出关系，③能推出①，假设③为真，那么①也为真，跟“①和③一真一假”相冲突，所以假设③为真不成立，那么③为假，而根据③和①一真一假可得此时①为真，根据③为假可得李柏没考上，进而结合①为真，可得张飞考上了。

故本题选A。
【2012-深圳-039】

第一步：判断题型------本题为追及、相遇问题

第二步：分析作答：
设甲、乙两人最初的速度分别为x千米/小时，y千米/小时。
则可列方程：，化简可得，解得：x=2y；
故甲、乙两人最初的速度之比为2：1。

故本题选A。
【2011-深圳-007】

①设出乙处室职工数：
设乙处室原来有4x名职工，
即乙处室调动25%×4x=x名职工，剩余（1-25%）×4x=3x名职工，
可列式14+x-2=3x+2，解得x=5，

②算出结果：
则4x=20，即乙处室原来有20名职工。

故本题选C。
【2023-北京-069】

第一步：判断题型------本题为和差倍比

第二步：分析作答：
设这五个自然数分别为a、b、c、d、e，其中a<b<c<d<e；
则一定满足：a+b=17，a+c=22，b+c=25，c+d=33，c+e=36，d+e=39；
故a+b+a+c=39，即2a+b+c=39，a=7；
c+e+d+e=75，即2e+c+d=75，e=21。
故所求为7+21=28。

故本题选B。
【2013-深圳-052】

本题为事件排序。
从选项入手，首句在（2）（4）中。（2）是说将报考人带到农场，（4）是说配合，只有人先带到了才有后续事件的发生，因此首句为（2），排除A、B选项。
观察尾句为（1）和（4），（1）发给每组成员一把锯子，应是带到农场后顺承发生的动作，因此尾句不能是（1），只能是（4），且（4）是一种结果，将配合好坏作为录用的重要指示。排除C选项。

故本题选D。
【2015-吉林乙下-069】

①算出A工程总量：
由“完成A工程：甲乙合作用时14，甲单独需18”，可得14（甲+乙）=18甲，即2甲=7乙。
设甲的效率为7、乙的效率为2。
A工程总量为18×7=126。

②算出B工程总量：
由“完成B工程：甲乙合作用时18，乙单独需30”，可得18（甲+乙）=30乙，即3甲=2乙。
设甲的效率为2、乙的效率为3。
B工程总量为30×3=90。

③列表格表示：

甲完成A效率高，乙完成B效率高。

④算出最短用时：
用时最短的方案：甲做A工程、乙做B工程，甲18小时完成A，乙完成了B工程中18×3=54的工作量，B工程剩余90-54=36的工程量，此时甲乙合作还需36÷（2+3）=7.2小时，最短需要18+7.2=25.2小时。

⑤算出最长用时：
用时最长的方案：甲做B工程、乙做A工程，甲单独完成B工程需要90÷2=45小时，然后再去帮助乙完成A，总耗时一定大于45.2小时。

⑥算出答案：
则完成时间最长和最短的实施方案相差超过20小时。

故本题选D。
【2022-四川上-054】

方法一：
①如果甲付钱：
则甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的，可得，则甲-100+乙+丙应为13+2=15的倍数，即三人总钱数减去100是15的倍数，排除B、C；

②如果丙付钱：
用会员卡实际支付100×0.9=90元，则，则甲+乙+丙-90应为3+1=4的倍数，即三人总钱数减去90是4的倍数，只有A选项符合。

方法二：
①设未知数：
设开始时甲带了a元，乙带了b元，丙带了c元。

②列出方程：
甲付钱，则甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的，  ①；
乙付钱，则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的，  ②；
丙用会员卡实际支付100×0.9=90元，丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的，  ③；
解方程组得a=200，b=370，c=280。

③算出答案：
则甲、乙、丙三人开始时一共带了200+370+280=850元。

故本题选A。
【2020-联考/安徽-008】

①赋值求甲乙效率：
根据“由甲单独完成B工程需要30天；若甲乙两队合作施工，完成B工程需要20天”，赋值B工程总量为60（30、20的最小公倍数），
可得甲效率为，甲乙效率和为，则乙效率为3-2=1；

②算出工程总量进而求丙效率：
根据“甲乙合作需30天完成A工程”，则A工程总量为3×30=90；
根据“乙丙合作需24天完成A工程”，则乙丙效率和为，则丙效率为3.75-1=2.75；

③算出三个工程队合作完成两个工程所需时间：
，不足1天按1天算，则需27天。

故本题选D。
【知识点拨】不严谨。题干条件有限，根据现实情况，工程队在各类自身所能承接的工程项目中工作能力相差不大，因此，默认各队在A或B工程中的效率是不变的，即甲队在A或B中效率均为2。
【2022-联考/河南-064】

①根据题意，画图表示：

根据题意，三角形ABC构成一角为30°的直角三角形，且甲的速度快，故∠A=30°，∠B=60°，∠OCB=30°；
在△OBC中，BC=2OB，速度一定，路程和时间成正比，可知乙调整方向后的时间为调整前时间的2倍；

②设所求OC为x
则AC=2x，OA=。
甲先行进60×0.5=30公里，之后与乙共同运动；
即A点到C点的时间为甲半小时后到A点所需时间的2倍，说则半小时后甲到A点的距离为AC÷2=x，可得OA==x+30，解得x≈41千米。

故本题选B。
【2019-联考/山西-068】