①识题型：本题优先考虑数字拆分

②析题干：

整数部分为：1，2，3，4，5，（6），是连续自然数列，则所求项的整数部分应为6；
根号内部分为

作差（后项-前项）得：1，3，9，27，（）是公比为3的等比数列，则下一项应为27×3=81，
原数列所求项的根号内部分为43+81=124，故所求项= 。

故本题选D。
【2023-江苏A-049/江苏B-049】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式并使其具有单调性，改写如下：。
分子：1、6、11、16、21，是公差为5的等差数列，下一项为：21+5=26。
分母：1、4、16、64、256，是公比为4的等比数列，下一项为：256×4=1024。
所以（  ）为。

故本题选A。

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

观察分式数列发现：
后一项的分母=前一项的分子×前一项的分母；
后一项的分子=前一项的分子+前一项的分母。
则原数列（  ）处为。

故本题选D。

特征题型：有一个对称图形优先考虑对称。

突破口：题干图形明显均为对称图形，优先考虑对称。

分析题目：
题干均为轴对称图形，且对称轴数量为6、5、4、3、2、？依次递减，故？处也应为轴对称图形，且对称轴数量为1。
选项图形对称轴数量依次为2、1、2、3，只有B选项符合。

故本题选B。

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
将原数列统一转化为根式：。
根号内的数字组成的新数列为：

新数列做差（后项-前项）得16、-8、4、-2，是公比为的等比数列；
则等比数列第五项为；新数列第六项为16+1=17；
则原数列（  ）处为。

故本题选B。

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分子为7、16、25、34、43、（   ），是公差为9的等差数列，空缺项分子为43+9=52；
分母为、16、24、36、54、（   ），是公比为的等比数列，空缺项分母为。
故所求项为。

故本题选D。

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列统一转化为分数：
前面三个分母为1，1，2，后比前分别为1倍和2倍的关系，则后面应该是3倍的关系，将改成，
原数列为
分母组成的数列为：1，1，2，6，24，后一项分别为前一项的1，2，3，4倍，是自然数列，则下一项应为24×5=120；
分子组成的数列为：1，3，7，15，31，（），后项减前项得一级数列为2，4，8，16，（），是一个公比为2的等比数列，则一级数列（）为16×2=32，分子数列（）为32+31=63；
故原数列（）为。

故本题选B。

特征题型：本题题干中都有阴影，常考考点有叠加、移动、数量、面积、形状、分布、阴影部分（空白部分）联通、阴影部分（空白部分）对称、阴影部分形状、阴影部分笔画数等。

突破口：题干都有阴影，且阴影数量相同，优先考虑位置规律。

分析题目：
题干两个黑块之间并无位置变化规律。
再次观察，发现题干两个黑块之间都间隔一个白块，故？处图形也应符合此规律。
选项中两个黑块之间分别间隔着1、3、2、0个白块，只有A选项符合。

故本题选A。

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：

得出分子分母加和后为6，12，24，48，（96）是公比为2的等比数列。
只有C选项满足（47+49=96）。

故本题选C。
【2024-江苏B-050/江苏C-050】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列反约分，得到新数列。

从第二项开始，每个分数的分子=前一项分母-前一项分子，则新数列（）中分子为42-21=21；
新数列分母为6，12，20，30，42，（），相邻两项作差（前项-后项）得一级数列为：6，8，10，12，（），是公差为2的等差数列，则一级数列（）为12+2=14，新数列分母（）为42+14=56；
故原数列（）为

故本题选B。