第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有倍数关系，所以考虑倍数数列

第二步：题目详解
将原数列各项加1，则原数列变为1.5，2，3，6，18，108，（ ）；

观察发现，新数列满足：，所以下一项为18×108=1944；
原数列空缺项为1944-1=1943。

故本题选C。
【2010-联考/甘肃-005】

第一步：判断题型------本题题干规律不明显，所以优先考虑等差数列

第二步：题目详解

原数列相邻作差后得到自然数列为底数的立方数列，所以空缺项为。

故本题选C。
【2012-江西-098】

第一步：判断题型------本题题干中相邻三项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解：
（第一项+第二项）×2=第三项，依此类推，（40+108）×2=（296）。

故本题选B。
【2013-江苏B-079】

①识题型：本题优先考虑差数列

②析题干：

后项-前项得到新数列：8，10，13，18，25。继续作差，新数列后项-前项得到：2，3，5，7，为连续质数数列，下一项为11，则新数列下一项为25+11=36。
得到（   ）=67+36=103。

故本题选A。
【2025-浙江A-051/浙江B-051/浙江C-051】

①算出最大周期数：
除最后一页外，每个周期间隔的页数和广告页之和=X+2，共有X个周期，则X（X+2）+1≤200。
广告页最多，则周期也应尽量多，代入验证X=13是，13×（13+2）=195＜200，得X最大为13。

 ②算出答案：
广告页数依次为1、2、3……13+1，则最多共[（1+14）×14]÷2＝105页。

故本题选C。
【2019-四川下-052】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析解题：
设火车原速度为v，正常行驶需t小时。
则可列方程组：，解得t=4，v=80。
故所求为4×80=320。

故本题选C。
【2012-广东县级以上-013】

①识题型：本题题干规律不明显，所以优先考虑差数列

②析题干：
方法一：

相邻两项做差（后项-前项），可得一级数列：4，12，26，（），（）；
一级数列再做一次差可得8，14，猜测是公差为6的等差数列，则下两项为14+6=20，20+6=26；
则一级数列下第四、五项为26+20=46、46+26=72。
则原数列（）为43+46=89。
验证：89+72=161，符合。

方法二：

原数列可以拆分成两个幂次数加和的形式。
前一个数底数分别为1、2、3、4、（）、6，指数均为2，（）应为5；
后一个数底数分别为0、1、2、3、（）、5，指数均为3，（）应为4；
则原数列（）为52+43=25+64=89。

故本题选C。
【2021-浙江A-055/浙江B-025/浙江C-055】

①识题型：本题数字较少（只有4个数）且有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

②析题干：
方法一：

原数列满足：。
（）是数列的第五项，则（）为。

方法二：
1×4+1=5，5×4-2=18，18×4-5=67，前一项×4不变，后面加减的新数列是公差为-3的等差数列。所以下一项应是67×4-8=260。

故本题选C。
【2016-深圳-055】

本题为综合分析。

A选项：表中只列出了一段时间内部分国家的情况，发达国家即“人才资源高地”说法过于绝对，所以A错；

B选项：表格中没有数据可以支撑此观点，所以B错；

C选项：表一给出了1986年至1991年获诺贝尔奖5人以上的18个国家，其他年份以及获诺贝尔奖不足5人的情况未知，断定美国是第一“人才资源高地”，依据不足。所以C错；

D选项：由表一中的数据可知，欧洲获诺贝尔奖人数很多，可谓“人才资源高地”，所以D对。

故本题选D。
【2008-陕西-129】

第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解
观察发现，原数列满足：；
所以空缺项53×3+2=161。

故本题选D。
【2010-江苏A-016】