第一步：判断题型------本题题干中相邻两项有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

第二步：题目详解

从第二项开始，每一项等于前一项的5、4、3、（2）倍，各项倍数呈等差数列；
所以空缺项为60×2=120。

故本题选D。
【2011-吉林甲级-005】

第一步：判断题型------本题为拆分问题

第二步：分析解题：
原式。

故本题选B。
【2009-云南-020】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：

分母依次为1、（3）、7、13、21，是二级等差数列。

故所求项为。

故本题选D。

①识题型：本题题干中相邻两项中有明显的倍数关系，所以优先考虑倍数数列

②析题干：
相邻两项作商得1，3，5，7，（9），是公差为2的等差数列；
则（）为35×9=315。

故本题选A。
【2016-江苏A-056】

第一步：判断题型------本题为方程问题

第二步：分析解题：
设地毯的长为x米，宽为y米。
根据题意可列方程组：，解得x=12，y=5。

故本题选C。
【2010-北京-080】

第一步：判断题型------本题为其他数学问题

第二步：分析解题：
原式。

故本题选B。
【2009-黑龙江A-071/黑龙江B-006】

①识题型：本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

②析题干：
将原数列化成统一格式，并且有单调性。改写如下：

分子组成的新数列：10、9、8、7、6，是公差为-1的等差数列下一项为6+（-1）=5；
分母组成的新数列：2、3、4、5、6，是公差为1的等差数列，下一项为6+1=7。
则原数列（  ）处为。

故本题选C。
【2019-浙江A-059/浙江B-059】

第一步：判断题型----本题题干中数字较小、局部有加和性，所以优先考虑和数列。

第二步：题目详解：
由数列可知，第3项=2=1+2－1，第4项=3=2+2－1，第5项=4=2+3-1，即第三项等于前两项之和减去1。所以第6项=6=3+4-1。

故本题选C。
【2008-广西-007/黑龙江A-004】

第一步：判断题型------本题有明显的多次方特征数，所以优先考虑多次方数列

第二步：题目详解

原数列为立方数列的变式，即，所以空缺项为。

故本题选C。
【2010-江西-037】

第一步：判断题型------本题题干中没有一个偶数，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：

相邻两项做和后是公比为-2的等比数列；
故所求项为32+29=61。

故本题选D。
【2008-湖南-025】