第一步：判断题型------本题题干以小数字为主，所以优先考虑和数列

第二步：题目详解：
不难发现，前三项的和等于第四项；
因此所求项为17+31+57=105。

故本题选A。
【2008-江西-035】

第一步：判断题型------本题为行程问题

第二步：分析作答
方法一：采用赋值法，假设A、B两镇的距离为240公里；
前后半路程相同各为120公里；
前半段路程花费时间120÷60=2小时，后半段路程花费120÷120=1小时。
平均速度为240÷（2+1）=80公里/小时。

方法二：前后半路程相同，速度不同；
根据等距离平均速度公式 （公里/小时）。

故本题选B。
【2014-北京-076】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：

偶数项：3，15，（   ），63，因式分解分别为1×3，3×5，（5×7），7×9。
因此本题答案为35。

方法二：
因式分解分别是1*1、1*3、3*3、3*5、5*5、（5*7）、7*7、7*9、9*9；5×7=35。

故本题选D。
【2015-吉林上乙-081】

本题为立体图形，考点为视图。
原图竖着轮廓是正方形，放倒正着看过去轮廓是个长方形。

高度注意本题题干要求“从桌子正前方看到的图形轮廓”，这可不是俯视图。

如果正前方看过去是A，那么2号图就悬空了，你要是觉得A也是轮廓，那就大概率你是从上往下看了，题干要求正前方看。


故本题选A。

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
题干的分号将数列分为3组，每组均为4个数字。
观察前两组数字发现：3+1+4=8、15+12+3=30，即第四项=第一项+第二项+第三项。
则第三组数字也满足此规律，原数列（  ）处为7+11+9=27。

故本题选D。
【2019-上海B-061】

①识题型：本题较长，所以优先考虑组合数列

②析题干：
方法一：
原数列奇数项：10，13，14，16，（），无明显规律，后项-前项作差后可得新数列：3，1，2，（）；
发现新数列与原数列偶数项一致，则新数列下一项为9；
则（）处为16+9=25。

方法二：
原数列2个分为一组：（10，3），（13，1），（14，2），（16，9）；
每组数加和后为：13、14、16，25，前一组组内加和为后一组第一个数；
（）为下一组的第一个数，应为16+9=25。

故本题选C。
【2023-广东县级-026】

方法一：
①算出某人以每小时10公里的速度从甲地到乙地的用时：
设某人每小时10公里的速度从甲地到乙地用t小时。
则可得某人每小时15公里的速度从甲地到乙地用（t-1.5）小时。
AB两地距离不变，根据路程=速度×时间，可得10×t＝15×（t－1.5），解得t=4.5。

②算出答案：
即每小时10公里速度从A到B用时4.5小时，到达时间为12:30，则出发时间为上午8:00。

方法二：
①算出时间之比：
路程一定时，速度和时间成反比。
两次速度之比为10:15=2:3，则时间之比为3:2。

②算出答案：
相差12:30-11:00=1.5小时，即1份为1.5小时；
以每小时10公里的速度用时为3份，即3×1.5=4.5小时；
则出发时间为12:30-4.5小时=8:00。

故本题选D。
【2022-江苏B-055】

设他开始投资人民币a元；
由题意可知，解得a=11100。

故本题选D。
【2008-浙江-024】

第一步：判断题型------本题题干多个数字有分数线，所以优先考虑分式数列

第二步：题目详解：
将原数列化成统一格式，并且有单调性，改写如下：
 
分子为4、5、6、7、8、9、（10），是连续自然数，则空缺项分子为10；
分母为4、6、8、10、12、14、（16），是以2为公差的等差数列，则空缺项分母为14+2=16；
所以原数列空缺项为。

故本题选B。
【2010-贵州-002】

①理解题意：
100个标记点将环形跑道分成100段。

 ②算出答案：
跑了半圈，即跑了50段，要经过的标记点最多，则从一个标记点出发，最多走过50+1=51个点。

故本题选B。
【2016-联考/安徽-059】